Segunda Lista De Cálculo II 2014
Trabalho Escolar: Segunda Lista De Cálculo II 2014. Pesquise 860.000+ trabalhos acadêmicosPor: Franciscofrc • 6/7/2014 • 831 Palavras (4 Páginas) • 371 Visualizações
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA - CEAD
COORDENAÇÃO DO CURSO DE LICENCIATURA MATEMÁTICA
Rua Olavo Bilac, 1148 – Centro Sul - CEP 64280-001 – Teresina PI
Site: www.ufpi.br
COORDENAÇÃO DO CURSO DE MATEMÁTICA
SEGUNDA LISTA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II-M
1. Encontre o volume do sólido de revolução obtido pela rotação do gráfico de f(x)
em torno do eixo dos x conforme indicado a seguir:
a) f(x)=x e x no intervalo [0,10] Res. 3
100
b) f(x)=
2
1
x
e no intervalo [1,4] Rest. 24
7
c) f(x)= x e x no intervalo [1,4] Resp.
2
15
d) f(x)=lnx e x no intervalo [1,e2] Resp. 2( 1) 2 e
e) f(x)=senx e x no intervalo [0, ] Resp. 2
f) f(x)=3 e g(x)= x e x no intervalo [0, 1] Resp.
2
17
g) f(x)=1 e g(x)=
x
1
e x no intervalo [1,2] Resp.
2
17
2. Encontre o volume do sólido de revolução obtido pela rotação do gráfico de f(x)
em torno do eixo dos y conforme indicado a seguir:
a) f(x)=x e x no intervalo [0,2] Resp.
3
14
b) f(x)=
2
1
x
e no intervalo [1,e] Resp. 2
c) f(x)= x e x no intervalo [1,4] Resp.
5
124
d) f(x)=lnx e x no intervalo [1,e2] Resp.
2
(3 1) 4 e
e) f(x)=3 e g(x)= x e x no intervalo [1, 4] Resp.
5
101
f) f(x)=1 e g(x)=
x
1
e x no intervalo [1,2] Resp.
3. Encontre a área da superfície gerada pela rotação em torno do eixo dos x, do
gráfico da função f(x) no intervalo dado:
a. f(x)=3 e x no intervalo [1,2] Resp. 6
b. f(x)=
2
x x e e
e x no intervalo [-1, 1] Resp. [ 4]
2
2 2 e e
c. f(x)=x e x no intervalo [1,4] Resp. 15 2
d. f(x)= x e x no intervalo [1,4] Resp. [17 17 5 5]
6
e. f(x)=ex e x no intervalo [0,1] Resp. [ 1 ln( 1 ) 2 ln( 2 1)] 2 2 e e e e
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f. f(x)=x2 e x intervalo [0,1] Resp. [18 5 ln( 5 2)]
32
1
4. Encontre o comprimento do gráfico da função dada no intervalo indicado:
a. f(x)=3 e x no intervalo [1,2] Resp. 1
b. f(x)=
2
x x e e
e x no intervalo [0, 1] Resp. 2senh(1)
c. f(x)=x e x no intervalo [1,4] Resp. 3 2
d. f(x)=
2
2 x
e x no intervalo [0,1] Resp. [ 2 ln(1 2)]
2
1
e. f(x)=
3
2 3 x
e x no intervalo [0,1] Resp. [2 2 1]
3
2
5. Encontre o comprimento da curva dada em forma paramétrica:
a. x=t, y=3 e t no intervalo [1,2] Resp. 1
b. x=t-1, y=5t e t no intervalo [0,2] Resp. 2 26
c. x=t2-1, y=t2 e t no intervalo [0,2] Resp. 4 2
d. x=1- cos t , y= t- sent e t no intervalo [0, ] Resp. 4
e. x= e t t cos , y= e sent t e x no intervalo [0, ] Resp. 2[ 1] e
6. Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares:
a. e no intervalo [0, 2 ] Resp. 4 1
2
...