Matriz

Etapa 1 Passo 1

Etapa 1 Passo 4

Matriz

Matriz: é uma tabela numérica composta por números e colunas. A ordem de uma Matriz é dada por LxC (Linha x Coluna), no exemplo a seguir mostraremos uma ordem 3x4.

1 5 9 0

6 12 6 4

17 0 8 13 3Linhas x 4Colunas

Com base no que estudamos no PLT, o grupo concluiu que, os principais tipos de Matrizes são:

Retangular: numero de linhas, diferente do numero de colunas.

Ex: 1 6 9 0

3 7 8 3

4 0 2 8 3x4

Matriz linha: uma só linha.

Ex: 1 4 6 7 9 1x5

Matriz coluna: uma só coluna.

Ex: 2

6

9

0 4x1

Matriz quadrada: numero de linhas, iguais ao numero de colunas.

Ex: 1 4

2 9 2x2

Matriz transposta: O que for linha vira coluna.

Ex: 1 3 6 7 1 5 3

A= 5 7 9 3 A= 3 7 0

3 0 6 1 3x4 6 9 6

7 3 1 4x3

Etapa 2 Passo 1

Determinantes

Chamamos de determinante de uma matriz quadrada à soma algébrica dos produtos que obtemos efetuando a soma das permutações dos segundo índice do termo principal, fixados os primeiros índices, e fazendo-se proceder aos produtos dos sinais + ou -.

Chama-se ordem de um determinante a ordem da matriz a que o mesmo corresponde. Desta maneira se tivermos uma matriz de ordem 3, o determinante também seria de ordem 3

Por fim Determinante é um numero real associado a uma matriz quadrada, por meio de operações aritméticas.

Etapa 2 Passo 2

A seguir veja como calcular o determinante de uma matriz de ordem 2 e o determinante de uma matriz de ordem 3.

Matriz de ordem 2:

Ex: 2 -1 2 -1 = 2.5 - -4 = 14

A= 4 5 DetA= 4 5 10 + 4

Matriz de ordem 3:

Para calcular uma matriz de ordem 3 devemos utilizar a regra de sarrus que consiste em 4 etapas.

Copie do lado direito as duas primeiras colunas.

Multiplique os elementos da diagonal principal e das paralelas a ela, com 3 elementos consevarndo o sinal.

Multiplique os elementos da diagonal secundaria e das paralelas a ela, com 3 elementos, trocando os sinais.

Some tudo.

Ex:

A=

|■(3&2&5@4&3&1@2&3&4)| ■(3&2@4&3@2&3) = 3.3.4+2.1.2+5.4.3-2.3.5-3.1.3-4.4.2=29

MATRIZES

Definição: é uma tabela de elementos dispostos segundo linhas e colunas. Uma matriz A do tipo m x n, onde m é o número de linhas e n o número de colunas.

Um elemento qualquer é representado por aij, onde i representa a linha, e j a coluna, onde o elemento se encontra localizado.

Representação Gráfica ou Geométrica: ( ), [ ], .

Exemplos:

A