Mecânica dos fluidos

1. Introdução

Mecânica dos Fluidos é a ciência que tem por objetivo o estudo do comportamento físico dos fluidos e das leis que regem este comportamento.

Aplicações:

• Ação de fluidos sobre superfícies submersas. Exemplo: barragens.

• Equilíbrio de corpos flutuantes. Exemplo: embarcações.

• Ação do vento sobre construções civis.

• Estudos de lubrificação

• Transportes sólidos por vias pneumáticas ou hidráulica. Exemplo: elevadores hidráulicos.

• Calculo de instalações hidráulicas. Exemplo: instalação de recalque.

• Calculo de maquinas hidráulicas. Exemplo: bombas e turbinas.

• Instalações de vapor. Exemplo: caldeiras

• Ação de veículos sobre veículos (Aerodinâmica)

2. Desenvolvimento

Etapa 1

Passo 1

Pesquisar sobre as propriedades da compressibilidade de fluidos diversos, observando parâmetros de viscosidade, elasticidade, compressibilidade etc.

Fluido

Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Um subconjunto das fases da matéria, os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os.

Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir (também descrita como a habilidade de tomar a forma de seus recipientes). Estas propriedade são tipicamente em decorrência da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático. Enquanto em um sólido, a resistência é função da deformação, em um fluido a resistência é uma função da razão de deformação. Uma consequência deste comportamento é o Princípio de Pascal o qual caracteriza o importante papel da pressão na caracterização do estado fluido.

Fluidos podem ser classificados como fluidos newtonianos ou fluidos não newtonianos, uma classificação associada à caracterização da tensão, como linear ou não linear no que diz respeito à dependência desta tensão com relação à deformação e à sua derivada. O comportamento dos fluidos é descrito por um conjunto de equações diferenciais parciais, incluindo as equações de Navier-Stokes

Os fluidos também são divididos em líquidos e gases. Líquidos formam uma superfície livre, isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a propriedade de se expandirem livremente quando não confinados (ou contidos) por um recipiente, não formando, portanto uma superfície livre.

A superfície livre característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão interna e atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o limita. A pressão capilar está associada com esta relação.

Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é denominado fluido incompressível, enquanto o fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao ser submetido à ação de uma força é denominado fluido compressível.

A distinção entre sólidos e fluidos não é tão obvia quanto parece. A distinção é feita pela comparação da viscosidade da matéria: por exemplo, asfalto, mel, lama são substâncias que podem ser consideradas ou não como um fluido, dependendo do período das condições e do período de tempo no qual são observadas.

O estudo de um fluido é feito pela mecânica dos fluidos a qual está subdividida em dinâmica dos fluidos e estática dos fluidos dependendo se o fluido está ou não em movimento.

Tensão de Cisalhamento

É um tipo de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com intensidades diferentes no material analisado. Um exemplo disso é a aplicação de forças paralelas, mas em sentidos opostos, ou a típica tensão que gera o corte em.

Fluidos Newtonianos

Um fluido newtoniano é um fluido em que cada componente da tensão cisalhante é proporcional ao gradiente de velocidade na direção normal a essa componente. A constante de proporcionalidade é a viscosidade. Nos fluidos newtonianos a tensão é diretamente proporcional à taxa de deformação. Como exemplo, pode-se citar a água e o ar.

Fluidos Não newtonianos

Um fluido não newtoniano é um fluido cujas propriedades são diferentes dos fluidos newtonianos, mais precisamente quando a tensão de cisalhamento não é diretamente proporcional a taxa deformação. Como consequência, fluidos não newtonianos podem não ter uma viscosidade bem definida.

Líquidos, Gases e Plasmas.

O estado líquido é um estado da matéria no qual a distância entre suas moléculas é suficiente para se adequar a qualquer meio (tomando sua forma), porém sem alterar consideravelmente seu volume. As moléculas de um material no estado líquido possuem mais energia do que as moléculas do mesmo material em estado sólido, a uma mesma pressão.

Massa específica ()

A massa específica ou densidade absoluta () de uma substância é expressa em massa por unidade de volume dessa substância (1000 kg/m3 = 1,0 kg/L). O Quadro a seguir indica valores de para a água.

Peso específico ()

O peso específico () de uma substância é expresso em peso por unidade de volume dessa substância

(9810 N/m3 = 1000 kgf/m3= 1 kgf/L).

Densidade relativa (d)

A densidade relativa ou apenas densidade é a relação entre a massa ou o peso específico de um dado material e a massa ou o peso específico de uma substância tomada como referência.

No caso dos líquidos, considera-se a água e, no caso dos gases, considera-se o ar como referência.

O peso específico () de uma substância pode também ser calculado pela Eq. 2 como o produto da sua massa específica () pela aceleração da gravidade (g), tendo unidade SI (kg/m2/s2 ou N/m3). •.

Sendo:

e a – massas específicas do líquido e da água (esta considerada a 4ºC);

e a – pesos específicos do líquido e da água (esta considerada a 4ºC). •.

Esta maior energia se traduz em maior liberdade de movimento, que é o que permite ao líquido adaptar sua forma a forma do recipiente que o contém, embora o líquido seja praticamente incompressível.

Em Física, gás é um dos estados da matéria, não tem forma e volume definidos, e consiste em uma coleção de partículas (moléculas, átomos, íons, elétrons, etc.) cujos movimentos são aproximadamente aleatórios.

Em física e em química, o plasma é um dos estados físicos da matéria, similar ao gás, no qual certa porção das partículas é ionizada. A premissa básica é que o aquecimento de um gás provoca a dissociação das suas ligações moleculares, convertendo-o em seus átomos constituintes. Além disso, esse aquecimento adicional pode levar à ionização (ganho ou perda de elétrons) dessas moléculas e dos átomos do gás, transformando-o em plasma contendo partículas carregadas (elétrons e íons positivos).

Compressibilidade

Compressibilidade é a propriedade que traduz a sensibilidade da densidade de um fluido e a variação na sua pressão termodinâmica. Escoamentos onde a variação de ρ são desprezíveis são chamados Escoamento Incompressíveis. Nos escoamentos onde ∂ρ/ ∂ρ é significativo, perturbações na pressão se propagam às velocidades comparáveis à do escoamento, permitindo a formação de ondas de choque, características de escoamento supersônicos. Enquanto o modelo de elasticidade do ar é da ordem de 3.000 PSF, o módulo de elasticidade da água é da ordem de 40.000.000 PSF (praticamente “incompressível’”.). A compressibilidade e outras propriedades físicas, tais com a Tensão Superficial, serão discutidas em maiores detalhes em seções subsequentes.

A compressibilidade também se define como sendo uma variação infinitesimal do volume por unidade de variação de pressão. Isso seria a propriedade que a matéria apresenta quando sofre a ação de forças adequadamente distribuídas, tendo seu volume diminuído. Em termodinâmica e mecânica dos fluidos, compressibilidade é uma medida da relativa mudança de volume de um fluido ou sólido como uma resposta a uma pressão. O fator de compressibilidade mede o grau de não idealidade dos gases reais. Se o gás for perfeito ou ideal, teremos.

PV/RT = 1

Tipos de escoamento

Escoamento Uniforme – aquele no qual o vetor velocidade, em módulo, direção e sentido é idêntico em todos os pontos, em um instante qualquer. Desta forma, o escoamento é uniforme quando todas as seções transversais do conduto forem iguais e a velocidade média em todas as seções, em um determinado instante, for a mesma. Se o vetor velocidade variar de ponto a ponto, num instante qualquer, o escoamento é dito não uniforme ou variado.

Escoamento permanente – caso em que as propriedades e características hidráulicas, em cada ponto do espaço, são invariantes no tempo. Caso contrário, o escoamento é dito não permanente ou variável.

Superfície livre – o escoamento é classificado como livre, qualquer que seja a seção transversal, quando o líquido sempre estiver em contato com a atmosfera. Esta é a situação do escoamento em rios, córregos ou canais. Como característica deste tipo de escoamento, pode-se dizer que ele se dá necessariamente pela ação da gravidade. Além dos rios e canais, funcionam como condutos livres os coletores de esgotos, as galerias de água pluviais, os túneis-canais, canaletas, etc., pois considerados canais todos os condutos que conduzem águas com uma superfície livre, com seção aberta ou fechada.

Escoamento em pressão ou forçado – o escoamento forçado ocorre no interior das tubulações ocupando integralmente sua área geométrica, sem contado com o meio externo. A pressão exercida pelo líquido sobre a parede da tubulação é diferente da atmosférica.

Escoamento laminar - Escoamento Turbulento

O fator de atrito entre o líquido e a parede da tubulação, reflete o processo irreversível de transformação de parte da energia do escoamento em calor. Este processo de conversão pode ocorrer através de três caminhos:

- Escoamento laminar.

- Escoamento turbulento.

- Escoamento transicional.

O escoamento é classificado como laminar quando as partículas movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, em lâminas ou camadas, cada uma delas preservando sua identidade no meio. Neste tipo de escoamento, é preponderante a ação da viscosidade do fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Em geral, este escoamento ocorre em baixas velocidades e ou em fluidos muito viscosos.

Na hidráulica, o líquido predominante é a água, cuja viscosidade é relativamente baixa, sendo os escoamentos mais frequentes sendo classificados como turbulentos.

Viscosidade: efeito de oposição ao movimento relativo do fluído. Quanto maior a viscosidade de um líquido, mais tempo ele leva para escoar, por exemplo, e diz-se normalmente que ele é mais “grosso”.

Fluído com pequena viscosidade: água

A viscosidade do fluído depende da temperatura na qual está submetido. Exemplo: Ao se aquecer um líquido pode-se observar que sua viscosidade em geral diminui, e em alguns casos diminui bastante, como no caso do óleo de soja usado em frituras, que depois de bem aquecido, fica “mais líquido” do que se apresenta à temperatura ambiente.

Viscosidade dinâmica: Um pascal segundo (Pa s) é a viscosidade dinâmica de um fluido homogênio, no qual, o movimento retilíneo e uniforme de uma superfície plana de 1m², da lugar a uma força resistente de intensidade 1 Newton, quando da uma diferença de velocidade de 1m/s entre dois planos paralelos separados por 1m de distancia.

Escoamento laminar: o fluxo bem ordenado no qual as camadas de fluído deslizam umas sobre as outras

Escoamento de Transição: filete começa a oscilar, porém não se desintegra.

No regime turbulento, ocorre um contato entre regiões do escoamento com líquido em movimento rápido e regiões com líquido em movimento lento/estagnado. É este contato provoca um processo turbulento.

Escoamento Turbulento: desintegração de filete, partículas fluídas caminham de maneira desordenada.

Exemplo: Escoamento Laminar - Escoamento Turbulento.

Número de Reynolds (Rey)

O nº de Reynolds é um parâmetro que leva em conta a velocidade entre o fluído que escoa o material que o envolve e a viscosidade cinemática do fluído. Por meio desse nº é possível determinar o tipo de escoamento.

Escoamento Laminar – Rey < 2300

Escoamento turbulento – Rey > 4000

Escoamento transicional –2300 < Rey < 4000.

Sendo que:

(1)

Sendo:

Rey - nº de Reynolds (adimensional)

V - velocidade (m/s)

D – diâmetro (m)

- viscosidade cinemática (m2/s)

Na prática, o escoamento da água, do ar, e de outros fluidos pouco viscosos se verifica em regime turbulento, como é fácil de demonstrar. A velocidade média de escoamento, em canalizações de água, geralmente varia em torno de 0,90 m/s (entre 0,5 e 2 m/s). A viscosidade cinemática da água equivale à . Em uma canalização de diâmetro relativamente pequeno como, por exemplo, 50 mm, teríamos:

Valor bem acima de 4000, sendo que para diâmetros maiores, os valores de Rey seriam bem superiores. Ao contrário se verifica quando se tratar de líquidos muitos viscosos, como óleos pesados, etc.

Exemplo: Uma tubulação nova de aço com 10 cm de diâmetro conduz 757 m3/dia de óleo combustível pesado à temperatura de 33ºC. Pergunta-se: o regime de escoamento é laminar ou turbulento?

Dados:

Passo 2

Pesquisar vídeos sobre o funcionamento de braços mecânicos hidráulicos

Passo3

Pesquisar sobre modelos de seringas encontrados no mercado, observando sobre a capacidade volumétrica, material de confecção, abertura de seção transversal, etc.

Tipo de Seringas Série Volume Total

MODIFIED MICROLITER™Seringa de deslocamento positivo para uso com líquidos,

plugue de tungstênio que percorre a parte interna da agulha.

A agulha essencialmente trabalha como a barreira da seringa de vidro. 7000 0.5 a 5 µL

MICROLITER™ Este tipo de seringa para uso com líquidos,

incorpora um plugue de aço inox que é fixado individualmente na barreira da seringa. 700, 900 2.5 µL a 500 µL

GASTIGHT® Este tipo de seringa é destinada para o uso de líquido ou gases.

Possui ponta do plugue em TEFLON® PTFE. 1000, 1700 10 µL a 100 mL

AGULHAS

Série 7000 - Seringas MODIFIED MICROLITERTM 0.5 µl a 5µL

• Agulha removível (KH)

• Deslocamento positivo

• Não há volume morto

• Contenção da amostra na agulha

• Barreira e peças intercambiáveis

Volume .5 µL .5 µL 1 µL 1 µL 2 µL 2 µL 5 µL

Modelo 7000.50C 7000.5 7001 7101 7002 7102 7105

Seringa KH (Knurled Hub) Ponta Estilo 2

86259 80135 86211 88411 88511 88011

Seringa KH (Knurled Hub) Ponta Estilo 3

86257 86250 80100 86200 88400 88500 88000

Série 700 - Seringas MICROLITERTM 5 µl a 500µL

• Agulha Fixa (N), removível (RN) ou tipo luer (LT).

• Econômica

• Plugues e barreiras não são intercambiáveis ou substituíveis.

Volume 5 µL 10 µL 25 µL 50 µL 100 µL 250 µL 500 µL

Modelo 75 701 702 705 710 725 750

Seringa N (Agulha fixa) Ponta Estilo 2

87900 80300 80400 80500 80600 80700 80800

Seringa N (Agulha Fixa) Ponta Estilo 3

87919 80383 80465 80565 80665 80765 80865

Seringa N (Agulha Fixa) Ponta Estilo 5

80339 80439 80539 80639 80739 80839

Seringa RN (Agulha Removível) Ponta Estilo 2

87930 80330 80430 80530 80630 80730 80830

Seringa LT (Ponta Luer)

80301 80401 80501 80601 80701 80801

Série 900 - Seringas MICROLITERTM 5 µL a 10 µL

• Plugues reforçados

• Econômica

• Agulha fixa (N) ou removível (RN)

Volume 5 µL 10 µL

Modelo 95 901

Seringa N (Agulha Fixa) Ponta Estilo 2

87920 80360

Seringa RN (Agulha Removível) Ponta Estilo 2

87925 80370

Seringas Série 1000 GASTIGHT 1 mL a 100 mL

• Plugues de TEFLON® PTFE

• Agulha fixa (N, LTN), removível (RN), tipo luer (LT), TEFLON luer lock (TLL) ou TEFLON luer lock com slots (TLL w/ slots).

• Barreiras, plugues e plugues substituíveis.

Volume 1 mL 1.25 mL 2.5 mL 5 mL 10 mL 25 mL 50 mL 100 mL

Modelo 1001 1001.25 1002 1005 1010 1025* 1050* 1100*

Seringa LT (Tipo Luer)

81301 82001 81401 81501 81601

Seringa LTN (Agulha Fixa) Ponta Estilo 2

81317 82017 81417 81517 81617

Seringa LTN (Agulha Fixa) Ponta Estilo 3

81316 82016 81416 81516 81616

Seringa LTN (Agulha fixa) Ponta Estilo 5

81343 81433 81543 81643

Seringa LTSN (Agulha Fixa) Especificar o Estilo da Ponta **

81314 82014 81414 81514 81614

Seringa RN (Agulha removível) Ponta Estilo 2

81330 81430 81530 81630

Seringa RN (Agulha Removível) Ponta Estilo 3

81365

Seringa TLL (TEFLON Luer Lock) sem Slots

81320 81420 81520 81620 82520 85020 86020

Seringa TLL com Slots

81327 81427 81527 81627 82527 85027

Seringa TLL sem Flange, sem Slots.

82521 85021

Seringa TLL sem Flange, com Slots.

82525 85025

* Os adaptadores macho TLL são feitos de Kel-F® (CTFE). Não é TEFLON PTFE.** Para as seringas LTSN, por favor, especificar as dimensões da agulha: comprimento, diâmetro e estilo da ponta.

Seringas Série 1700 GASTIGHT 10 µL a 500 µL

• Plugues de TEFLON® PTFE

• Agulha fixa (N, LTN), removível (RN), tipo luer (LT), TEFLON luer lock (TLL).

• Barreiras, plugues e plugues substituíveis.

Volume 10 µL 25 µL 50 µL 100 µL 250 µL 500 µL

Modelo 1701 1702 1705 1710 1725 1750

Seringa LT (Ponta Luer)

80001 80201 80901 81001 81101 81201

Seringa LTN (Agulha Fixa) Ponta Estilo 2

81217

Seringa LTSN (Agulha Fixa) Especificar o Estilo da Ponta

81214

Seringa LTN (Agulha Fixa) Ponta Estilo 3

81216

Seringa LTN (Agulha Fixa) Ponta Estilo 5

81243

Seringa N (Agulha Fixa) Ponta Estilo 2

80000 80200 80900 81000 81100

Seringa SN (Agulha Fixa) Especificar o Estilo da Ponta

80008 80208 80908 81008 81108

Seringa N (Agulha Fixa) Ponta Estilo 3

80075 80275 80975 81075 81175

Seringa N (Agulha) Ponta Estilo 5

80039 80239 80939 81039 81139

Seringa RN (Agulha Removível) Ponta Estilo 2

80030 80230 80930 81030 81130 81230

Seringa RN (Agulha removível) Ponta Estilo 3

80065 80265 80965 81065 81165 81265

Seringa TLL (TEFLON Luer Lock) sem Slots

80222** 80920 81020 81120 81220

Seringa TLL com Slots

80927 81027 81127 81227

* Para seringas LTSN e SN, por favor, especificar as dimensões da agulha: comprimento, diâmetro e estilo de ponta. ** Seringa TLL, o plugue vem com parada.

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