Ondas Estacionarias

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

FISICA II Professora: Paola Ortiz

ONDAS ESTACIONÁRIAS

Componentes: Israel Ramos

Letícia Zampiron

Lucas Reis

Rhonan Lima

Palhoça - SC

Outubro de 2013.

ONDAS ESTACIONARIAS EM UMA CORDA

I – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Quando duas ondas periódicas de frequências, comprimentos de onda e amplitude iguais, propagando-se em sentidos contrários, superpõem-se em um dado meio, vemos se formar uma figura de interferência chamada de onda estacionária. Evidentemente, não se trata de uma onda, na acepção normal do termo, mas de um particular padrão de interferência.

O caso mais simples desse tipo de interferência é o que ocorre em uma corda esticada, na qual as ondas produzidas em uma das extremidades superpõem-se às ondas refletidas na extremidade oposta. Os pontos do meio no qual ela é estabelecida oscilam em MHS, com amplitudes que dependem da posição do ponto considerado.

Este relatório apresenta o procedimento para verificar experimentalmente as propriedades destas ondas.

II – MATERIAIS UTILIZADOS

Para realizar o experimento, é necessário os seguintes itens:

1 Tubo de vidro com régua milimetrada anexada a ele

1 Geradores de Frequência

1 Geradores de Áudio (alto-falante)

1 Mangueira

1 Béquer

1 Água

III – OBJETIVOS

Verificar a lei que descreve a ressonância de uma corda tensa sujeita a uma força periódica externa e verificar as equações que descrevem a velocidade as tensões e os harmônicos das ondas em uma corda.

IV – ABORDAGEM TEÓRICA

Ao aplicarmos um movimento harmônico simples em uma corda esticada, com suas duas extremidades fixas, esta vibra formando uma onda estacionária.

Esta corda vibra em seu modo fundamental de frequência (primeiro harmônico) quando apresenta nós em cada uma das extremidades. Ondas estacionárias também podem ser formadas se a corda vibrar em qualquer múltiplo inteiro desta frequência fundamental. Estas frequências mais altas são chamadas harmônicos.

O som é uma onda estacionária e, portanto, está sujeita ao efeito da ressonância. Esse ocorre quando há uma interferência construtiva entre a onda emitida pela fonte e a refletida pela água no tubo no ponto em que denominamos de antinodo. A ressonância caracteriza-se pelo ponto em que a onda estacionária atinge intensidade máxima.

Sendo L o comprimento da corda entre o oscilador e a roldana, podemos observar que:

É fácil de perceber que a generalização deste resultado é:

n = 1, 2, 3, 4 . . .

Este resultado quer dizer que apenas alguns modos de vibração estacionária são permitidos numa corda com as extremidades fixas. Esses modos de vibração têm necessariamente comprimentos de onda da