PRE CALCULO PORTIFOLIO 1 ENIAC

Respostas

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1- O preço p de um produto, quando x unidades (em milhares) são produzidas, é modelado pela função:

Preço = p = 12 – 0,025 x

A receita (em milhões de reais) é o produto do preço por unidade pela quantidade (em milhares) vendida. Isto é,

Receita = xp = x(12 – 0,025x)

Quantas unidades deveriam ser produzidas para a receita total ser de R$1000000,00?

1= 12x - 0,025x^2

0,025x^2 - 12x + 1 = 0

Δ =12^2 – 100

Δ = 44

X= 12+ou- 6,633/2. 0,025

X = 12 + 6,633/0,5 = 37,266

X = 12- 6,633/0,5= 10,734

Aproximadamente 107340 unidades ou 372660 unidades

2- Uma empresa fabrica bonecas e semanalmente arca com um custo fixo de R$350,00. Se o custo para o material é de R$4,7 por boneca e seu custo total na semana é uma média de R$500,00, quantas bonecas essa pequena empresa produz por semana?

500-350=150

Custo por semana = 150

150/4,7= 31,91

Aproximadamente 32 bonecas por semana

Questão 3 e 4 –

Uma imobiliária tem 1600 unidades de imóveis para alugar, das quais 800 já estão alugadas por R$300,00 mensais. Uma pesquisa de mercado indica que, para cada diminuição de R$5,00 no valor do aluguel mensal, 20 novos contratos são assinados.

Encontre a função receita que modela o total arrecadado, em que x é o número de descontos de R$5,00 no aluguel mensal.

Qual valor de aluguel permite que a imobiliária tenha receita mensal máxima?

X = 800.30 + (300-5x).(20x)

X= 240000 + 6000x – 100x^2

Xv = -b/2a

Xv = -6000/-200

Xv = 30

300 – 30 = 270

Aluguel de 270,00 mensais.

5- Verdadeiro ou falso?

O gráfico da função f(x)=x²-x+1 não tem raiz, isto é, não passa pelo eixo horizontal x. Justifique sua resposta.

Δ = (-1)^2 – 4.1.1 Não existem raízes reais, pois Δ < 0.

Δ = 1 – 4

Δ = -3

6- Considere f(x)=mx+b, f(-2)=3 e f(4)=1. Qual o valor de m?

F(-2) = -2m+b = 3

F(4) = 4m+b = 1

-2m+b = 3 * (-1)

4m+b = 1

6m= -2

M=-2/6

Simplificando m= -1/3

RESPOSTA - E

7- Considere f(x)=mx+b, f(-2)=3 e f(4)=1. Qual o valor de b?

M= 1/3

2m+b=3

2.-1/3