Pesquisa Operacional

Lista de exercícios – Métodos de Pesquisa Operacional I

1 - Um alfaiate tem disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã.Para um vestido, énecessário 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se umterno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate devefazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema, e interprete sua resposta.

Problema 1

Terno Vestido Função Objetiva

Quantidade a produzir 7 2

Lucro unid./prod. R$ 300,00 R$ 500,00 R$ 3.100,00

Restrições Fórmulas Capacidade

Algodão 2 1 16 16

Seda 1 2 11 11

Lã 1 3 13 15

2 - Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicosde espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metroscúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cadatipo ela deve alugar, de modo a minimizar o custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km eo do B, $0,40 por km. Elabore o modelo de programação linear.

Problema 2

Tipo A Tipo B Função Objetiva

Quant. De Caminhões 15 20

Custo por KM R$ 0,30 R$ 0,40 R$ 12,50

Restrições Fórmulas Capacidade

Espaço Refrigerado 2 3 89,99999963 90

Nâo refrigerado 4 3 120 120

3 - Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo dechocolate é vendido com um lucro de 3,00 e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1,00.Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos dechocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capazde consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação dosorvete disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolateconsomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Resolver de forma a mostrar a maximização do lucro.

Problema 3

Chocolate Creme Função Obj.

Quant. Lote de bolo 60 20

Lucro total R$ 3,00 R$ 1,00 R$ 200,00

Restrições Formula Capacidade

Tempo por lote 2 3 180 180

lote minimo 1 1 80 20

consumo creme 0 1 20 40

consumo chocolate 1 0 60 60

4 - A Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos de acessóriosfemininos, entre eles bolsas de modelos diferentes. A empresa foi convencida, pelo seudistribuidor, de que existe mercado tanto para bolsas do modelo padrão (preço médio) quanto paraas bolsas do modelo luxo (preço alto). A confiança do distribuidor é tão acentuada que ele garanteque ele irá comprar todas as bolsas que forem produzidas nos próximos três meses. Uma análisedetalhada dos requisitos de fabricação resultaram na especificação da tabela abaixo, a qualapresenta o tempo despendido (em horas) para a realização das quatro operações que constituem o processo produtivo, assim como o lucro estimado por tipo de bolsa.

Problema 4

padrão Luxo função obj

Qtdd a produzir R$ 525,03 R$ 262,48

Lucro qdd Produto R$ 10,00 R$ 9,00 R$ 7.612,62

Restrição Formula capacidade

Corte coloração 0,7 1 630,0000003 630

costura 0,5 0,8333 481,2385169 600

acabamento 1 0,6666 700 700

inspeção e empacotamento 0,1 0,25 118,1225394 135

5 - A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistandoespaço no mercado