Pesquisa Operacional

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância

Disciplina: Introdução à Pesquisa Operacional

Curso: Administração

Professor: LUIS AUGUSTO ARAÚJO

Nome do aluno: KEISE CLEITON DA ROSA GONÇALVES

Data: 15/05/14

Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1 ( 2,0 pontos)

1. Uma companhia tem 1200 dólares para investir em três produtos: A, B e C que exigem 30 m2, 3 m2 e 15 m2 de espaço por unidade, respectivamente, sendo que há 1500 m2 de espaço disponível. O produto A custa 12 dólares, o produto B custa 4,50 dólares e o produto C custa 17 dólares. Quanto de cada produto deve ser comprado se os preços de venda dos produtos A, B e C são, respectivamente, de 15, 6 e 21 dólares, de modo a maximizar o lucro? Com base nessa situação, formule e resolva problema.

a) Quais são as variáveis de decisão?

Quantidade do Produto “A” a ser comprado. (Qa)

Quantidade do Produto “B” a ser comprado. (Qb)

Quantidade do Produto “C” a ser comprado. (Qc)

b) Qual a modelagem da função objetivo?

Lucro Total = Lt

Lt = 3Qa + 1,5 Qb + 4Qc

c) Qual a modelagem das restrições?

Restrição 1: Espaço total disponível Restrição 2: Capital disponível para investir

30Qa + 3Qb + 15Qc <= 1500 12Qa + 4,5Qb + 17Qc <= 1500

Qa ,Qb,Qc >=0

Questão 2 ( 2,0 pontos)

2. Todos os dias a padaria Cia dos Pães produz 1000 pães do tipo francês, sendo que os pães não consumidos no dia são doados ao albergue da cidade, acarretando um prejuízo de R$0,10 por unidade descartada (custo de sobra do produto). Por outro lado, a falta de produto para venda também acarreta perda, estimada em R$0,50 por unidade demandada e não vendida (custo de falta do produto). O padeiro anotou a demanda dos últimos 100 dias e diante desse fato e dos dados apresentados solicitou a você as seguintes atividades:

a) Calcule a Distribuição de Probabilidade, preenchendo a tabela abaixo com o resultado, contudo você deverá apresentar a descrição de todos os cálculos realizados:

Demanda Frequência Probabilidade Probabilidade

Acumulada Intervalo de Números Aleatórios

800 8 8/100 =0,08 0,08 (0 – 0,08]

900 21 21/100 =0,21 0,08+0,21=0,29 (0,08 – 0,29]

1000 38 38/100 =0,38 0,29+0,38=0,67 (0,29 – 0,67]

1100 22 22/100 =0,22 0,67+0,22=0,89 (0,67 – 0,89]

1200 11 11/100 =0,11 0,89+0,11=1 (0,89 - 1]

Total 100 - - -

b) Em um texto dissertativo de 3 a 5 linhas, explique quais são as variáveis aleatórias e não aleatórias desta situação:

A variável aleatória é um fato analisado que pode ter um valor incerto, no qual muitos outros fatores podem interferir, já a variável não-aleatória é o fator cujo valor uma vez determinado não muda.

c) Utilize a tabela abaixo para simular a demanda durante 10 dias de modo a testar qual o custo total provável para uma produção diária de 1000 unidades. Apresente todo o detalhamento dos seus cálculos e preencha a tabela com os resultados finais. Em seguida, explique em um texto de 3 a 5 linhas qual o resultado desta simulação:

Dia Estoque

Inicial (Ei) Nº

Aleatório Demanda (D) Nº de Pães

Vendidos (Pv) Estoque

Final (Ef) Custo de

Falta (0,5*(D-Pv)

Custo de

Sobra

(0,1*(Ei-Pv) Custo

Total

1 1000 0,615765 1000 1000 0 0 0 0

2 1000 0,969393 1200 1000 0 0,5*(1200-1000) = R$ 100,00 0 R$ 100,00

3 1000 0,271944 900 900 100 0 0,1*(1000-900)=R$ 10,00 R$ 10,00

4 1000 0,298448 1000 1000 0 0 0 0

5 1000 0,895946 1200 1000 0 0,5*(1200-1000) = R$ 100,00 0 R$ 100,00

6 1000 0,94142 1200 1000 0 0,5*(1200-1000) = R$ 100,00 0 R$ 100,00

7 1000 0,479659 1000 1000 0 0 0 0

8 1000 0,704436 1100 1000 0 0,5*(1100-1000) = R$ 50,00 0 R$ 50,00

9 1000 0,227522 900 900 100 0 0,1*(1000-900)=R$ 10,00 R$ 10,00

10 1000 0,241932 900 900 100 0 0,1*(1000-900)=R$ 10,00 R$ 10,00

Através dos dados gerados pela simulação, o padeiro obteve as informações necessárias para influenciar suas decisões quanto a produção de pães de sua padaria, devendo aumentar sua produção tendo em vista que o custo da falta em muito supera o de sobra.

Questão 3 ( 2,0 pontos)

Uma escola pública procura uma dieta especial que forneça as quantidades mínimas diárias das vitaminas A, B e C (66 miligramas de vitamina A, 64 miligramas de vitamina B e 45 miligramas de vitamina C) a seus alunos ao menor custo possível. Conclui que poderia alcançar seu objetivo incluindo no lanche das crianças laranjas e maçãs. Em uma pesquisa