Pesquisa Operacional

Um Pizzaiolo trabalha 09 horas por dia e faz 20 pizzas por hora caso faça somente pizzas e 11 calzones por hora se fizer somente calzones. Ele gasta 60 gramas de queijo para preparar uma pizza e 80 gramas de queijo para fazer um calzone. Sabendo que o total disponível de queijo é de 7 Kg por dia e que a pizza é vendida por R$ 20,00 e o calzone por R$ 24,00. Pergunta-se: Quantas unidades de pizza e calzone uma pizzaria deve vender diariamente para maximizar a receita, considerando que ela tem 4 pizzaiolos?

Modelagem do Problema

1 pizzaiolo trabalha 9 horas 1 pizza vendida por R$ 20,00

1 hora produz 20 pizzas 1 calzone vendido por R$ 24,00

1 hora produz 11 calzones 4 Pizzaiolos

1 pizza 60 gramas de queijo

1 calzone 80 gramas de queijo

Estoque: 7 Kg de queijo Max. Lucro

- Horário 4 pizzaiolos: 9 horas x 4 = 36 horas

- 1 hora fabrica 20 pizzas: R$ 20,00 X 20 = R$ 400,00

- 1 hora fabrica 11 calzones: R$ 24,00 X 11 = R$ 264,00

- 1 hora fab. Pizzas gasta 60 gramas de queijo: 20 x 60 = 1.200 gramas

- 1 hora fab. Calzones gasta 80 gramas de queijo: 11 x 80 = 880 gramas

- Estoque: 7 Kg convertido em gramas 7 x 1.000 = 7.000 gramas

- Legenda Variáveis:

X1 – Quantidade de pizzas vendidas em horas

X2 – Quantidades de calzones vendidos em horas

- Função Objetiva (Variáveis da legenda + R$):

Max. Lucro Z = 400 . X1 + 264 . X2

- Sujeito as restrições:

36 horas: 1x1 + 1x2 ≤ 36 horas

7.000 gramas: 1.200g x1 + 880g x2 ≤ 7.000 gramas

X1 ; X2 ≥ 0

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