Plano Inclinado

6. Os blocos A, B e C são dispostos com indicado na figura ao lado e ligados por cordas de massas desprezíveis. O peso de A é 25,0 N e o peso de B também é de 25,0 N. O coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a superfície é igual a 0,35. O bloco C desce com velocidade constante. a) Ache a tensão na corda que liga o bloco A ao B; b) qual o peso do bloco C? c) se a corda que liga o bloco A ao B fosse cortada, qual seria a aceleração do bloco C?

Bloco A:

A força que o puxa é a força de tração da corda, mas a força de atrito se opõe ao movimento então:

T1 - FatA = mA . a

Bloco B:

A força que o puxa é a força de tração 2, mas o seu Px, a sua força de atrito e a tração 1 se opõem ao movimento, logo:

T2 - T1 - FatB - PxB = mB . a

Bloco C:

A força que o faz movimentar é sua própria força peso, mas a força de tração T2 se opõe ao movimento, logo:

PC - T2 = mC.a

Temos então um sistema de 3 equações:

T1 - FatA = mA . a

T2 - T1 - FatB - PxB = mB . a

PC - T2 = mC.a

Somando-as, temos:

T1 - FatA + T2 - T1 - FatB - PxB + PC - T2 = mA.a + mB.a + mC.a

Simplificando:

PC - FatA - FatB - PxB = (mA + mB + mC) . a

Temos que:

PA = 25N

mA = 25/10 = 2,5 kg

PB = 25N

mB = 25/10 = 2,5 kg

NA = PA

NB = mg.cosθ (Num plano inclinado é assim que se calcula)

μ = 0,35

Fat = μ.N

PC = ?

Temos então a expressão simplificada:

PC - FatA - FatB - PxB = (mA + mB + mC) . a

PC - μ.NA - μ.mB.g.cosθ - mBg.senθ = (mA + mB + mC).a

Mas note que a aceleração é nula pois o sistema está em MU, logo:

PC - μ.NA - μ.mB.g.cosθ - mBg.senθ = (mA + mB + mC).0

PC - μ.NA - μ.mB.g.cosθ - mBg.senθ = 0

PC = μ.NA + μ.mB.g.cosθ + mBg.senθ

Substituindo os dados:

PC = 0,35 . 25 + 0,35 . 2,5 . 10 . cos36,9 + 2,5 . 10 . sen36,9

PC = 8,75 + 6,99 + 15,01

PC = 30,75N