Portfolio De CEP

1. Uma empresa de Guarulhos do ramo de sucos tem problemas em sua linha de produção e deseja encontrar soluções com base em estudos estatísticos. Inicialmente o engenheiro de produção acompanha a linha de produção e obtém a informação de que são produzidas 800 embalagens de suco por hora e que deste total, 25 estão fora do padrão exigido. Com base na descrição, seguem as perguntas.

Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

a. Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?

25/775 = 0,0322 3,23 %

b. Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?

775/(800 ) . (774 )/799 . 773/798 = 463.684.050/510.081.600=0,909 ou 90,90%

c. Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?

775/800 . 774/799 . 25/798 = 14.996.250/510.081.600=0.029 ou 2,9%

2. Em seguida o engenheiro de produção recolhe 25 amostras e mede o volume em cada um delas, com o objetivo de avaliar se as amostras atingem 210 ml, conhecido como valor nominal.

Sendo que as amostras com 210 ml ou mais são consideradas aprovadas. Considerando que as amostras apresentam-se normalmente distribuídas e suas medidas são apresentadas abaixo:

210 210 207 212 211

211 211 210 209 211

208 212 211 210 211

210 212 209 212 212

210 211 210 209 210

Determine a probabilidade de se escolher aleatoriamente amostras

Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

a. Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?

5/25=0,2 ou 20%

b. Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?

20/25 . 19/24 . 18/23=6840/13800=0,495 ou 49,57%

c. Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?

20/25 . 19/24 . 5/23= 1900/13800=0,137 ou 13,77%

d. Sabendo-se que produzidas 800 embalagens de suco por hora, qual a previsão de embalagens com defeito para uma produção de 8h?

hora Embalagem

1 800 = 1.x = 800.8

8 x 1.x=6400

X =6400

Hora defeito

1 25 = 1.x = 8.25

8 x x= 200

Para uma produção de oito horas a previsão é de 200 embalagens com defeito.

3. A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das