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Por: • 28/3/2015 • 939 Palavras (4 Páginas) • 435 Visualizações

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SUMÁRIO

1.Introdução 04

2.Pesquisa Operacional 05

3.Programação Linear 06

4.Modelagem de Problemas e Alocação de Recursos 07

5.Formulação do Problema 08

6.Representação Gráfica do Problema de Maximização de Lucro 10

7.Conclusão 11

8.Referências Bibliográficas 12

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho visa esclarecer conceitos sobre pesquisa operacional, programação linear e modelagem de problemas de alocação de recursos.

Para que este fosse realizado o grupo fez levantamento de custos de produção de um armário e de uma cadeira, para saber quantos metros quadrados de madeira e quantas horas são necessárias para a confecção dos respectivos itens, após o levantamento de todos os requisitos o grupo realizou a resolução do problema de programação linear através da ferramenta Solver do programa Microsoft-Excel.

2. PESQUISA OPERACIONAL

Os autores Peinado e Graelm (2007, p.62), ensinam:

“A técnica de pesquisa operacional se desenvolveu na Inglaterra, com Blackett dirigindo um grupo de especialistas dedicados a análise de operações militares. As análises procuravam maximizar os escassos recursos disponíveis para operações militares. Ao final da guerra, as técnicas passaram a serem aplicadas nos meios empresariais da Inglaterra e dos Estados Unidos.”

O conceito de pesquisa operacional para os autores Churchman, Ackoff e Annof apud Chiavenato (2011, p.447):

“É a aplicação de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que envolvem as operações de um sistema, de modo a proporcionar aos que controlam o sistema, soluções ótimas para o problema em foco.”

O autor Siegel apud Chiavenato (2011, p.447) leciona com simplicidade: “O objetivo da pesquisa operacional é capacitar a administração a resolver problemas e tomar decisões.”

Para Andrade (1998), “Pesquisa Operacional é uma metodologia administrativa que agrega, em sua teoria, quatro ciências fundamentais para o processo de preparação, análise e tomada de decisão: economia, matemática, estatística e informática.”

3. PROGRAMAÇÃO LINEAR

A programação linear está ligada a área de pesquisa operacional com uma vasta aplicação em apoio a decisão. O termo programação linear está relacionada com o planejamento de recursos escassos buscando atender as condições operacionais.

Esta é representada por modelos matemáticos, sendo assim é representada por fórmulas, equações e funções lineares. Através dos modelos matemáticos mede a eficiência e desempenho de um determinado item (no caso de maximização mede a geração de lucro). A programação linear quanto as variáveis de decisão indicam as quantidades a produzir e as decisões de investimento, quanto ao objetivo à programação linear expressa o lucro, o prejuízo, o custo e a receita, e quanto às restrições a programação linear resulta nas quantidades, necessidades mínimas e distância a percorrer.

4. MODELAGEM DE PROBLEMAS E ALOCAÇÃO DE RECURSOS

A modelagem de problemas é uma ferramenta eficaz na análise do processo, e na tomada de decisão. Quando os gerentes se veem diante de uma situação na qual uma decisão deve ser tomada entre uma série de alternativas conflitantes e concorrentes, realizam um processo de modelagem da situação e exaustivas simulações dos mais diversos cenários de maneira a estudar mais profundamente o problema.

Esta busca modelar o problema e levar a este uma compreensão mais profunda e relevante para que um gestor consiga ter informações precisas para a tomada de decisão.

5. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA

Definindo o problema através de um exemplo de programação linear. Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente, a oficina fabrica apenas dois produtos: cadeira e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, considere que a mercearia tem limitações em somente dois recursos: matéria prima e mão de obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas no quadro 1.

Quadro 1

RECURSO DISPONIBILIDADE

Matéria Prima 24 m2

Mão-de-obra 8 h

No processo de produção a empresa gasta para fazer uma cadeira 2 m2 de matéria prima e 2h. de mão-de-obra. Logo no processo de fabricação do armário e gasto 3 m2 de matéria prima e 1h.de mão-de-obra. Sabendo que cada cadeira gera uma margem de contribuição de R$ 4,00, e cada armário gera R$ 1,00 de contribuição.

Como variáveis de decisão, considera-se:

• Quantidade a produzir de cadeira: x1

• Quantidade a produzir de armário: x2

Com essa definição de variáveis, pode-se escrever as relações matemáticas que formam o modelo. Assim, para função objetivo tem-se:

• Margem de Contribuição Total: Z = 4x1 + x2

Para as restrições, a relação lógica existente é: Utilização de recursos ≤ Disponibilidade de recurso

• Para a matéria prima: 2x1 + 3x2 ≤ 12

• Para a mão-de-obra: 2x1 + 1x2 ≤ 8

MODELO COMPLETO

Maximizar Z = 4x1 + x2

s.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12

2x1 + 1x2 ≤ 8

x1, x2 ≥ 0

Observa-se que o conjunto de restrições forma um sistema de desigualdades lineares. Assim existem infinitas combinações de valores de x1 e x2 que satisfazem as restrições.

Resolução através da ferramenta solver do Excel. Do intuito de maximização do lucro através das restrições.

6. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROBLEMA DE MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO

7. CONCLUSÃO

Através da realização do problema proposto pela ATPS, com a aplicação da ferramenta resolução (Solver do programa Excel) conseguimos visualizar e gerar informações para a melhor maneira para a tomada de decisão. O problema proposto continha duas restrições, que era para fabricação de armário e cadeira, sendo que só havia disponível 24m2 de matéria prima e 8h., tendo em vista que para fabricação do armário é necessário foram 3m2 de matéria prima e 2h, e para fabricação da cadeira é necessário 2m2 de matéria prima e 2h.

Sendo assim, foi lançado as quantidades necessárias de cada item no Solver do programa Microsoft-Excel, e verificamos que a melhor maximização de lucro seria a fabricação de cadeira que para cada 4 cadeiras fabricadas temos 8h, tendo assim uma maximização de lucro de R$16,00.

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA

LACHTERMARCHER,Gerson.Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões.São Paulo:Pearson Prentice Hall,2009.

Site, Administradores:

http://www.administradores.com.br/mobile/artigos/academico/pesquisa-operacional-o-que-e-isso-e-para-que-serve/78801/

Acesso 02 de novembro de 2014.

Site:

http://www.mat.ufba.br/mat042/m-adelmo.pdf