Queda Livre

Queda Livre

O movimento vertical de qualquer corpo que se move nas proximidades da

superfície da Terra, sob a influência unicamente da sua força peso, é chamado

movimento de queda livre. Nessas condições, todos os corpos se movem com a

mesma aceleração constante de módulo g = 9,81 m/s2

. Em outros termos, o

movimento de queda livre é um MRUV com direção vertical e uma aceleração de

módulo g = 9,81 m/s2

.

Consideremos um corpo abandonado de certa altura nas proximidades da

superfície da Terra. Devido à resistência do ar, sempre existe, sobre esse corpo, uma

força de arraste. Quanto menor o módulo dessa força de arraste, comparado com o

módulo da força peso do corpo, mais próximo de um movimento de quede livre é o

movimento do corpo. Dito de outro modo, o movimento de queda livre é uma

idealização, ou seja, um modelo, que pode descrever o movimento de um dado corpo

real de modo mais ou menos realista, conforme a importância do módulo da força de

arraste comparado com o módulo da força peso do corpo.

Por exemplo, o modelo de queda livre é bastante realista para uma pequena

esfera de aço abandonada de uma altura de 2m, mas não é para uma bolinha de

pingue-pongue abandonada da mesma altura.

Aqui é interessante observarmos o seguinte. Pela definição dada acima, não

apenas corpos que se movimentam de cima para baixo, mas também corpos lançados

de baixo para cima, nas proximidades da superfície da Terra, podem ter um

movimento de queda livre, desde que o movimento seja vertical e a aceleração seja

constante e de módulo g = 9,81 m/s2

.

Exemplo

Uma pedra é lançada numa direção vertical, de baixo para cima, a partir do

solo, com velocidade inicial de módulo igual a 20 m/s num referencial fixo na Terra.

O movimento da pedra é vertical e, portanto, ocorre em apenas uma dimensão.

Por isso, para descrever esse movimento, podemos considerar, como sistema de

referência, um único eixo fixo na Terra, orientado de baixo para cima e com origem no

ponto de lançamento, ou seja, no solo (Fig.25).

Como já discutimos acima para o caso de uma pequena esfera de aço,

também para uma pedra o modelo de queda livre deve ser bastante realista, de modo

que podemos considerar a aceleração da pedra como sendo: Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria

a = − g = − 9,8 m/s2

≈ − 10 m/s2

Aqui, cabem dois comentários. O primeiro se refere ao sinal negativo, que vem

do fato de termos escolhido como referencial um eixo orientado para cima e a

aceleração gravitacional está dirigida para baixo. O segundo se refere à aproximação

g ≈ 10 m/s2

, utilizada unicamente para facilitar os cálculos.

Podemos calcular o tempo gasto pela pedra para alcançar o ponto mais alto de

sua trajetória notando que, neste ponto, a sua velocidade é nula. Então, pela equação

horária da velocidade no MRUV:

v(t) = v(0) + at

segue-se que:

2 s

( 10m s/ )

20m s/

a

)0(v

t

2

=

−

= − = −

Com esse dado podemos calcular a altura máxima atingida pela pedra. Assim,