Relatorio Laboratorio De Fisica Desvio De Media

Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

CCET

Laboratório de física I- P12

Erros e desvios de média

Professor: José Renato Jurkevicz Delbem.

Engenharia civil- II semestre

Campo Grande-MS, 26 de outubro de 2012.

Desvio de média

Muitas vezes para se avaliar uma situação ou um conjunto de dados o cálculo da média desses elementos não é suficiente, é necessário que se encontre o desvio, ou seja a diferença ou até mesmo o erro que há entre esses valores. A média nada mais é do que um valor aproximado que de certa forma “represente” um conjunto de valores, se aproximando muitas vezes do valor mais próximo da realidade.

Para se calcular um desvio de média é preciso primeiro encontrar um valor médio entre os valores obtidos, sendo assim pode-se notar a variação que ocorre entre cada valor isolado e o valor mediano encontrado. Para se efetuar esse cálculo deve-se:

1. Primeiramente deve-se somar todos os valores a serem analisados e dividir pelo total de valores. Sendo: M a média obtida, S a soma desses valores e N o número de valores, desse modo a media pode ser obtida da seguinte maneira: M=S/N.

2. Depois de obtido o valor da média, para se calcular o desvio ou a dispersão da medida, deve-se subtrair o valor referente a média de cada elemento isolado. Sendo: Dx o desvio encontrado, M a média obtida e X um dos valores que participaram do cálculo da média a operação pode ser realizada da seguinte maneira: Dx= X – M.

Nota: Diante dos dados apresentados pode-se inferir que o cálculo do desvio de média pode ser um instrumento importante na disciplina prática de física, Laboratório de física I, como foi visto na aula ministrada no dia 24 de outubro de 2012, uma vez que quando esse desvio se mostrar muito grande pode-se perceber que em algum momento uma medição foi realizada erroneamente, seja por defeitos técnicos nos aparelhos ou erro humano. O cálculo da média também pode ser compreendido como algo de extrema importância, uma vez que quando não se pode chegar a um resultado 100% exato e preciso o valor médio encontrado será o que mais se aproxima de realidade.

Desvio médio absoluto

O desvio médio absoluto corresponde a média aritmética dos valores absolutos encontrados nos desvios médios, ou seja, corresponde a média dos desvios tomados em relação a uma tendência central, ou seja a média.

Sendo o somatório do produto dos desvios (em módulo, ou valor absoluto) de cada valor observado em relação à média, pelas respectivas freqüências, dividido pela freqüência total, pode-se compreender o desvio médio absoluto como uma segunda média levando em consideração a freqüência e os valores dos desvios médios.

Nota: o desvio médio absoluto pode auxiliar na resolução de vários exercícios e auxiliar em cálculos e análises de precisão.

Desvio médio quadrado

Na estatística diversos métodos são aplicados ao se analisar determinadas situações e desvio médio quadrado é um desses métodos, também conhecido por variância. Ao passo que o desvio médio pode não ser tão preciso em vista do referencial adotado o desvio médio quadrado garante que ele terá um valor nulo somente se todos os valores forem iguais.

Para se chegar ao valor da variância deve-se primeiro encontrar a soma dos quadrados dos desvios médios, seguindo os seguintes passos:

1. Após calculada a média e os desvios médios, como foi citado anteriormente, deve-se elevar ao quadrado individualmente o valor de cada desvio médio e somar os valores obtidos. Sendo D o valor do desvio médio encontrado, N o número de valores utilizados para se calcular a média o qual deve ser igual a quantidade de desvios somados e Sq a soma dos desvios obtidos pode-se representar esse cálculo da seguinte maneira: Sq=D1² + D2² + ... + Dn².

2. Após encontrada a soma deve-se dividir o resultado encontrado pelo número de valores utilizados para se calcular a média. Sendo Sq o valor obtido pela soma dos quadrados dos desvios, V o valor da variância e N o número de desvios analisados pode-se representar a operação da seguinte forma: V = Sq/N.

A variância também pode ser calculada através da fórmula:

Nota: O desvio médio quadrado representa de certa forma a média dos desvios médios ocorridos na situação analisada. Podendo se ter uma noção da quantidade de erros cometidos na amostragem.

Desvio padrão

O Desvio padrão nada mais é do que o resultado da raiz quadrada da variância, uma vez que anteriormente para o cálculo da variância todos os valores foram elevados ao quadrado. É uma forma de se obter a variação que ocorre entre qualquer valor e a média encontrada, resultando sempre em um mesmo valor, sendo assim uma medida de dispersão estatística.

Deve-se tirar a raiz quadrada da variância, ou seja dos desvios médios quadrados e achar o desvio padrão da seguinte maneira: sendo, Dp o desvio padrão e V o valor da variância pode-se aplicar a fórmula: Dp= V.

Existem diversas maneiras de se calcular o desvio padrão, porém deve-se conhecer a diferença entre o cálculo do desvio padrão em uma determinada amostra e no cálculo relacionado a dados populacionais.

Nota: O desvio padrão pode representar um erro cometido por aparelhos por exemplo, ou até mesmo um padrão de erros humanos e uma vez detectados podem ser solucionados de modo que não interfiram diretamente nas medias encontradas.

Erros

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