Solução de exercícios sobre o conteúdo de funções do primeiro grau

1) Resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+ 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

2) Resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E = t² - 8t+ 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

3) Resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções exponenciais:

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função

Q(t) = 250(0,6)t , onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

b) A taxa de decaimento diária.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.