Trabalhos De Matematica

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função P(x) = −0,3x + 900, onde x é a quantidade demandada e P é o preço.

Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço P para uma venda de 1500 x= unidades?

RESPOSTA:

X = 1500 unidades

P(1500) = -0,3 (1500) + 900 = -450 + 900 = 450

Resposta: Para uma demanda de 1500 unidades, o preço será de R$ 450,00

b) Qual a expectativa da quantidade vendida x se o preço for fixado em R$ 30,00 P= ?

RESPOSTA:

y = 30,00

30 = -030x + 900

-0,30x= -900 +30

-030x = -870 (-1)

X = 870/ 0,3 = 2900

Resposta: Para se obter um preço de R$ 30,00, é necessário vender 2900 unidades.

2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q= -T²+8.T. Com base nessa informação, responda:

a) Que tipo de parábola representa a relação entre usuários Q e tempo T, concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente.

RESPOSTA:

A parábola é decrescente porque o “1º” termo da função é negativo.

Q= -T²+8.T

1º Termo

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que horário do dia ocorrerá o maior pico de usuários? Em que horário do dia o número de usuários voltará a ficar igual a zero?

RESPOSTA:

Sendo 8 horas T=0

Q= -T²+8.T

Q= -0+8.0

Q=0

sendo 9 horas T=1

Q=-1+8.1

Q=-1+8

Q=7

sendo 10 horas T=2

Q=-4+8.2

Q=-4+16

Q=12

sendo 11 horas T=3

Q=-9+8.3

Q=-9+24

Q=15

sendo 12 horas T=4

Q=-16+8.4

Q=-16+32

Q=16

sendo 13 horas T=5

Q=-25+8.5

Q=-25+40