Velocidade instantânea

Suponhamos um veículo, que parti do ponto de origem com velocidade inicial igual a 0, no

instante 0, com a aceleração de nossa função. Utilizaremos a taxa de variação (Δx) para

encontrar a velocidade instantânea no instante 3 segundos:

Δx = a * t → 16 * 3 Velocidade Instantânea no instante 3 segundos = 48 m/s²

Etapa 1 – Passo 2

Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as

funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5 segundos, diga que tipo de

função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o

intervalo dado. Calcular a área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado

acima.

• Dada Função Horária das Posições do Exemplo anterior:

S = (16/2) * t² (Função do Segundo Grau)

Taxa de Variação do intervalo 0 à 5

16 – 0 16 Δx = 16

0’ = (16/2) * 0^2 = 0 m/s²;

1’ = (16/2) * 1^2 = 8 m/s²;

2’ = (16/2) * 2^2 = 32 m/s²;

3’ = (16/2) * 3^2 = 72 m/s²;

4’ = (16/2) * 4^2 = 128 m/s²;

5’ = (16/2) * 5^2 = 200 m/s².

Segue logo abaixo, o gráfico com os plotes dos resultados encontrados:

• Dada Função Horária das Velocidades do Exemplo anterior, como a derivada da

função horária das posições:

V = a * t ou V = Vo + a * t (Física) (Função do Primeiro Grau)

Taxa de Variação do intervalo 0 à 5

125 – 0 125 Δx = 25

1’ = 1 * 16 = 16 m/s;

2’ = 16* 2 = 32 m/s;

3’ = 16 * 3 = 48 m/s;

4’ = 16 * 4 = 64 m/s;

5’ = 16 * 5 = 80 m/s;

Segue logo abaixo, o gráfico com os plotes dos resultados encontrados:

Sabendo-se que a área do triângulo formado, equivale ao espaço percorrido ΔS, segue o

cálculo logo abaixo:

ΔS = (125 * 5) / 2 ΔS = 625 / 2 ΔS = 312,5 m

Etapa 1 – Passo 3

Pesquisar sobre a aceleração instantânea de um corpo móvel, que define a aceleração como

sendo a derivada da função velocidade.