ATPS MATEMATICA ETAPA 3

ETAPA 3

Aulas-temas: Taxas a juros compostos; Equivalência de capitais a juros compostos;

Noções sobre inflação.

Noções de juros simples e compostos

Juros Simples: é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada a financiamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Podemos escrever a seguinte fórmula:

J = C . i . n

J = Juros

C = Capital

i = Taxa de juros

n = Número de períodos (tempo)

Já os juros compostos após cada período, são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Obtemos a fórmula:

M = C . (1 + i)n

M = Montante

C = Capital

i = Taxa de juros

n = Número de períodos (tempo)

Passo 2

Dados:

PV = 120.000

n = 18

i = 1,25%

Juros simples Juros compostos

J = C . i . n M = C . (1 + i)n

J = 120.000 . 0,0125 . 18 M=120.000 . (1+0,0125)18

J = 27.000 M = 120.000 . (1,0125)18

C + J = 120.000 + 27.000 M = 120.000 . 1,25

= 147.000 M = 150.069,29

Passo 3

O juros simples será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal.

O regime de juros compostos são aqueles em que o juro do mês é incorporado ao capital, constituindo um novo capital a cada mês para cálculo de novos juros.

Passo 4

O objetivo desta etapa foi identificar a diferença entre juros simples (ao longo do tempo, somente o principal rende juros) e compostos (o valor inicial deve ser corrigido período a período). As operações financeiras, em sua maioria, se apóiam nestas duas formas de capitalização.

Etapa 2

Aula Tema: A calculadora financeira HP-12C. Noções básicas sobre o Excel. Valor Presente e Valor Futuro. Sequência de Pagamentos.

Passo 1

Dados:

PV = 120.000 PMT = ?

n = 18 FV = ?

i = 1,25%

F CLX F CLX

120.000 CHS PV 120.000 CHS PV

18 n 18 n

1,25 i 1,25 i

PMT = 7.486,17 FV = 150.069,29

Passo 2

Dados: 1º Simulação

PV = 120.000 PMT = ?

n = 36 FV = ?

i = 1,25%

F CLX F CLX

120.000 CHS PV 120.000 CHS PV

36 n 36 n

1,25 i 1,25 i

PMT = 187.673,25 FV = 4.159,84

Dados: 2º Simulação

PV = 120.000 PMT = ?

n = 48 FV = ?

i =1,25%

F CLX F CLX

120.000 CHS PV 120.000 CHS PV

48 n 48 n

1,25 i 1,25 i

PMT = 3.339,69 FV = 217.842,58

Dados: 3º Simulação

PV= 120.000 PMT = ?

n = 12

FV = ?

i = 1,25%

F CLX F CLX

120.000 CHS PV 120.000 CHS PV

12 n 12 n

1,25 i 1,25 i

PMT = 10.830,99 FV = 139.290,54

Dados: 4º Simulação

PV = 120.000 PMT = ?

n = 6 FV = ?

i = 1,25%

F CLX F CLX

120.000 CHS PV 120.000 CHS PV

6 n 6 n

1,25 i 1,25 i

PMT = 20.884,06 FV = 129.285,98

Dados: 5º Simulação. 0,5% a.m

(I Parte - 36 meses)

PV = 120.000 PMT = ?

n = 36 FV = ?

i = 0,5%

F CLX F CLX

120.000 CHS PV 120.000 CHS PV

36 n 36 n

0,5 i 0,5 i

PMT = 3.650,63 FV = 142.601,66

Dados: (II Parte – 48 meses)

PV = 120.000 PMT = ?

n = 48 FV = ?

i

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