MRU - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME

1. Objetivo

Verificar o movimento de uma bolha de ar e uma esfera de aço, S(t), ou seja, espaço em função do tempo. A partir dos dados obtidos construir um gráfico e montar as equações horárias para cada reta. E por meio deste gráfico, determinar a posição e o instante que a bolha de ar e a esfera se encontram.

2. Introdução

O Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é o movimento de um móvel em relação a um referencial, com velocidade constante. O objeto percorre distancias iguais em um mesmo intervalo de tempo, neste movimento a velocidade média e a velocidade instantânea são iguais.

Para se definir o MRU, parte-se da principal fórmula que descreve o movimento: V = ΔS/Δt, onde, ΔS representa a variação de espaço ou descolcamento e Δt é a variação de tempo, ou intervalo de tempo, a partir desta equação. Considere um móvel em MRU, que se desloca de uma posição inicial S0 em um instante t0, até uma posição S em um instante posterior t, com uma certa velocidade V. Deve-se calcular a velocidade desse móvel considerando o movimento retilíneo uniforme:

V = ΔS/ΔT

V = S – S0 / t – t0

Como t0 = 0s

V = S – S0 / t

“Isolando-se” o S, e se obtém:

S(t) = S0 + V x t

Onde S é o espaço final, S0 é o espaço inicial, V é a velocidade e t é o tempo gasto pelo trajeto.

Esse movimento pode ser progressivo ou retrógrado, o movimento progressivo ocorre quando “o deslocamento do móvel segue a orientação positiva da trajetória retilínea orientada, ou seja, v>0”, já o movimento retrógrado ocorre “quando o deslocamento do móvel segue a orientação contrária da trajetória retilínea orientada, ou seja, v<0”. Ou seja, se a velocidade for positiva, o movimento é progressivo, se a velocidade for negativa, o movimento é retrógrado.

Além de definir a equação horária e o tipo de movimento, é possível construir um gráfico, de S(t), espaço em função do tempo. Com o gráfico pode-se definir a equação horária da reta, com essa equação é possível encontrar, por exemplo, o instante em que o móvel passou pelo ponto 5 cm, ou o espaço no instante 10s.

3. Parte Experimental

Materiais Utilizados

∞ Cronometro;

∞ Tubo rígido transparente com óleo;

∞ Esfera de aço;

∞ Suporte de madeira;

∞ Fita métrica;

∞ Ímã;

∞ Calculadora Cientifica;

∞ Régua;

∞ Papel Quadriculado.

Procedimentos

4. Resultados e Discussões

 Movimento da Bolha de Ar:

Sbolha (cm) t(s)

0 0

10 2,1

20 4,4

30 6,2

40 8,5

50 10,5

 Movimento da Esfera de aço:

Sesfera (cm) t(s)

50 0

40 5,8

30 11,5

20 16,7

10 22,0

0 27,1

As tabelas mostram a relação entre espaço e tempo marcado para os dois objetos.

 Gráfico S(t), para os dois movimentos:

Este gráfico descreve o que as tabelas mostraram o movimento da bolha e da esfera, como pode ser observado a reta não “passa” em todos os pontos, pois foi traçado uma reta média, que “pega” a maior parte dos pontos possíveis.

A partir deste gráfico é possível definir a função horária dos dois movimentos.

Sabe-se que a equação geral do MRU, S(t) = S0 + V x t, é uma equação linear, ou seja, tem o formato y(x) = a . x + b, onde a é o coeficiente angular, calculada pela formula, a = Δx/Δt, Δx = xf – x0 e Δt = tf – t0, b é o coeficiente linear, ou seja, ponto onde a reta cruza o eixo y, ou no caso S, para x = 0. Pode-se associar a equação do MRU com a equação Linear: y(x) = S(t), a = V, x = t e b = S0.

- Função Horária do Movimento da Bolha de Ar:

Substituindo os valores na equação horária do MRU, para definir a equação do movimento da bolha:

S(t) = S(t);

S0 = 0;