A integral definida

A integral definida calcula a variação total de uma função a partir de sua taxa de variação, nos permite calcular a distância percorrida a partir da velocidade, além de outras quantidades. (HALLETT, 2002).

As primeiras idéias do Cálculo surgiram na Grécia Antiga há 2500 anos. Naquela época os gregos já sabiam calcular a área de qualquer região poligonal, dividindo-a em triângulos e somando as áreas obtidas. Para o cálculo de áreas de regiões planas limitadas por curvas, eles usavam o chamado Método da Exaustão, atribuído a Eudoxo (406 –355 a.C.), desenvolvido e aperfeiçoado por Arquimedes (287 –212 a.C.), grande matemático da escola de Alexandria.

O Calculo foi “inventado” inicialmente para atender às necessidades matemáticas (basicamente mecânicas) dos cientistas dos séculos XVI e XVII principalmente Isaac Newton e Gottfried Leibniz.

O Cálculo Diferencial e Integral, ou simplesmente Cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada.

Inicialmente o cálculo diferencial lidou com o problema de calcular taxas de variação. Ele permitiu que as pessoas definissem os coeficientes angulares de curvas, calculassem grandezas como a velocidade e a aceleração de corpos em movimento e determinassem os ângulos a que seus canhões deveriam ser disparados para obter o maior alcance. Além disso, com a ajuda do cálculo foi possível prever quando planetas estariam mais próximos ou mais distantes entre si, etc.

O cálculo integral lidou com o problema de determinar uma função a partir de informações a respeito de suas taxa de variação. Permitiu que as pessoas calculassem, por exemplo, a posição futura de um corpo a partir da sua posição atual e do conhecimento das