A origem das ondas

1-Introdução

Em um estudo sobre as ondas transversais e longitudinais, tentaremos distinguir esses dois tipos de onda, obter uma relação empírica entre o número de ventres numa onda estacionária em uma corda e a tensão aplicada à corda. Tentaremos também reconhecer e verificar a influência no valor da velocidade de propagação de movimentos ondulatórios que os parâmetros envolvidos no cálculo dessa velocidade provocam.

2-Desenvolvimento Teórico

A ocorrência de ondas se dá em meios elásticos como a água, o ar, que envolvem cordas, molas, etc. As ondas possuem propagação contínua e cada ponto da onda adquire energia cinética e potencial no movimento de passagem da onda por esse ponto.

Quanto a natureza, as ondas podem ser mecânicas ou eletromagnéticas.

Quanto ao tipo, as ondas podem ser transversais ou longitudinais que variam quanto a direção de propagação da onda.

Ondas Longitudinais: são aquelas onde o movimento das partículas que transmitem a onda tiver a mesma direção de propagação destas.

Ondas transversais: são aquelas onde o movimento das partículas que transmitem a onda são perpendiculares à direção de propagação destas.

Uma onda estacionária se origina da superposição de duas ondas que se propagam em sentidos opostos sobre a linha de ação. Executando um movimento harmônico simples(MHS) numa corda, a superposição de duas ondas idênticas origina um onda estacionária que possui pontos de vibração com amplitude máxima chamados ventres e pontos de amplitude nula ou sem vibração chamados nós. Quando ocorre a superposição dessas ondas, há uma interferência construtiva nos ventres o que origina uma amplitude máxima da onda estacionária e nos nós ocorre uma interferência destrutiva onde não há vibração e a amplitude é nula.

3-Material Utilizado

1-Grampos de mesa; 7- Uma mola helicoidal;

2-Hastes e fixadores; 8- Fonte de tensão;

3-Diapasão elétrico; 9-Massas aferidas;

4-Eixo com polia e rolamento; 10-Prato de balança com alça;

5-Fio branco simples; 11-Trena;

6-Balança; 12-Régua com cursor;

4-Procedimento Experimental

4.1-Ondas Transversais Estacionárias

Foi feita a montagem da figura 1 esquematizada em anexo. Fixamos a extremidade de uma corda a um diapasão e a outra extremidade a um porta-pesos onde adicionamos massas provocando uma variação no número de ondas na corda. Escolhemos pesos que fizessem aparecer 5,4,3,2 e 1 ventres na corda, esses pesos escolhidos são chamados de pesos de ressonância e neles, a amplitude é máxima.

Interpretação dos resultados:

Questões referentes ao item 5.1:

Relação matemática entre a tensão na corda e o número de ventres:

Numa corda cujas extremidades são fixas e há ondas estacionárias temos a seguinte relação:

Utilizando os seguintes dados, preenchemos a tabela 1:

- g = 9,81 m/s2 ;

- Massa do prato = 25,75 g;

- Peso do prato = 0,253 N;

- Comprimento da corda L = 2,85 m;

- Incerteza da balança = 0,025 g .

Para a incerteza dos comprimentos feitos com a trena utilizamos:

Utilizamos este valor pela dificuldade de interpolar pontos não fixos.

Número de Ventres Pesos de Ressonância(Pr)[N] Meios Comprimentos de Onda[m]

5 0,3031290,000245 0,490,01

4 0,4659750,000245 0,620,01

3 0,8367930,000245 0,860,01

2 2,0218140,000245 1,300,01

1 8,7961360,000245 2,850,01

Para o peso de ressonância (Pr):

Relação entre o número de ventres em função da tensão na corda:

Como já foi visto temos a seguinte relação para uma onda estacionária

Cálculo da densidade linear da corda:

A densidade linear da corda é dada pela expressão:

Cálculo da velocidade de propagação da onda e freqüência do oscilador para o caso de um ventre.

A freqüência é dada por:

A tensão na corda foi medida e tem módulo igual ao peso de ressonância + porta-pesos.

Dados:

n = 1;

L = (2,85  0,01)m;

 = (8,796136  0,000245) N;

 = (0,653684 0,009067)10-3 Kg/m;

Temos que:

Portanto

4.2-Ondas Longitudinais