ANALISE DE ERROS

Prática 1 – Análise de Erros

Relatório referente às

exigências da disciplina

Física I-Mecânica

Newtoniana

.

Charlhiene Calais Teixeira

Edmara Priscilla C. Moura

Coronel Fabriciano – MG

22 de Fevereiro de 2013

INTROUDUÇÃO

As grandezas físicas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações de medidas. Essas medidas tem uma incerteza intrínseca que advém das características dos equipamentos utilizados na sua determinação e também do operador. Assim, a experiência mostra que, sendo uma medida repetida várias vezes com o mesmo cuidado e procedimento pelo mesmo operador ou por vários operadores, os resultados obtidos não são, em geral, idênticos.

Ao fazermos a medida de uma grandeza física achamos um número que a caracteriza.

Quando este resultado vai ser aplicado, é frequentemente necessário saber com que confiança podemos dizer que o número obtido representa a grandeza física. Deve-se, então, poder expressar a incerteza de uma medida de forma que outras pessoas possam entendê-las e para isso utiliza-se de uma linguagem universal. Também deve-se utilizar métodos adequados para combinar as incertezas dos diversos fatores que influem no resultado.

A maneira de se obter e manipular os dados experimentais, com a finalidade de conseguir estimar com a maior precisão possível o valor da grandeza medida e o seu erro, exige um tratamento adequado que é o objetivo da chamada “Teoria dos Erros”, e que será abordada aqui na sua forma mais simples e sucinta.

Flutuações nas medidas

Ao se realizar várias medidas experimentais, de certa grandeza física, temos como objetivo alcançar o seu “valor verdadeiro” ou “valor real”. Mas atingir este objetivo é praticamente impossível. Pode-se chegar, após uma série de medidas, a um valor que mais se aproxima do valor real, ou seja, ao valor mais provável de uma grandeza medida.

O “valor real” seria aquele obtido teoricamente por meio de algum modelo “exato” (que incluísse todos os efeitos físicos) ou então aquele obtido por meio de uma medida experimental

“perfeita”. Ambos os casos são situações ideais não alcançadas na prática.

Se conhecermos o valor real da grandeza e o compararmos com o valor medido podemos definir o que denominamos “Erro”.

“Erro é a diferença entre o valor medido e o verdadeiro valor da grandeza”

“Erro = valor medido – valor real”

As flutuações que acompanham todas as medidas são as causas que limitam o objetivo de se atingir o valor verdadeiro da grandeza. E estas flutuações ou erros são de origens sistemáticas e de origem acidentais ou aleatórias.

Erros sistemáticos

Os erros sistemáticos são causados por fontes identificáveis, e, em princípio, podem ser eliminados ou compensados.

Estes fazem com que as medidas feitas estejam consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida. Erros sistemáticos podem ser devido a vários fatores, tais como:

• instrumento de medida; Ex: intervalos de tempo feitos com um relógio que atrasa.

• Método de observação; Ex: medir o instante da ocorrência de um trovão pelo ruído liberado.

• Efeitos ambientais; Ex: medida de um dado comprimento que dependa da temperatura ambiente.

• Simplificações do modelo teórico utilizado; Ex: não incluir o efeito da resistência do ar numa medida da aceleração da gravidade baseada na medida do tempo de queda de um objeto a partir de uma dada altura.

Erros acidentais ou aleatórios

São devidos a causas diversas e incoerentes, bem como a causas temporais que variam durante observações sucessivas e que escapam a uma análise em função de sua imprevisibilidade. Podem ter várias origens, entre elas:

• Os instrumentos de medida;

• Pequenas variações das condições ambientais;

• Fatores relacionados com o próprio observador sujeito à flutuações, em particular visão e audição.

Erros grosseiros

Ocorrem devido à falta de prática (imperícia) ou distração do operador. Como exemplos podemos citar a escolha errada de escalas, erros de cálculo, etc. Devem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições.

Desvio padrão

O desvio padrão é uma medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média. O valor mínimo do desvio padrão é 0 indicando que não há variabilidade, ou seja, que todos os valores são iguais à média.

A fórmula de cálculo do desvio padrão para os valores x1, x2, x3,…, xn de uma amostra é a seguinte:

Observação: 0 ≤ ≤ 1.

Pode-se também afirmar que o valor verdadeiro (X) da grandeza estará entre

Objetivos

Analisar