Atps Fisica Etapa 1 E 2

RESUMO

O LHC, o maior acelerador de partículas, é um assunto muito discutido em todo o mundo, não só pelas suas gigantescas dimensões, como também pelos estudos realizados, por exemplo, a veracidade da “partícula de Deus”.

Para entender o que ocorre dentro desta máquina, de grandes dimensões, precisa-se observar seu funcionamento, como são aceleradas as partículas, quais as forças e como são aplicadas, e fazer verificações.

Neste trabalho veremos algumas suposições de forças, partículas e outros pontos presentes no acelerador, e, de extrema importância, alguns cálculos referentes a forças. Estudos com relação à força de atrito, por exemplo, ainda serão vistos, assim como força gravitacional e outras, presentes durante o processo.

Sumário

INTRODUÇÃO 4

ETAPA1 5

ETAPA 2 9

CONCLUSÃO 13

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 14

INTRODUÇÃO

LHC (Large Hadron Collider ou Grande Colisor de Hádrons em português), é o maior acelerador de partículas criado até hoje, na suíça, tendo custo de 10 bilhões de dólares e tendo participação de cientistas de mais de 100 países.

Seu objetivo principal era confirmar a existência da “partícula de Deus”, ou seja, tentar reproduzir uma situação semelhante a que ocorreu após a explosão do “Big Bang”, o que realmente aconteceu, confirmando a teoria de Bóson de Higgs, mesmo com a possibilidade sendo de uma em 3 milhões. Além disso, essa máquina pode ainda proporcionar um estudo sobre a existência de uma quarta dimensão espacial, e estudar sobre a matéria negra e sua relação gerada com os prótons.

Tudo nesta enorme máquina é microscópico, exceto a energia que seria capaz de abastecer 40 mil casas. Os experimentos são feitos a partir da aceleração de prótons num túnel circular de 27 km em sentidos opostos. Os imãs resfriados com hélio líquido são o que impulsionam os prótons dentro deste túnel, onde irão dar aproximadamente 11245 voltas por segundo, numa velocidade muito próxima à da luz. Com a colisão destas partículas irão ser produzidas novas partículas que irão expor a composição da matéria e da energia.

O desafio encontrado pelo grupo é utilizar os conhecimentos dos adquiridos na disciplina de Física para acompanhar e estudar o LHC usado em alguns feixes de partículas, situação que os cientistas envolvidos na experiência precisam conhecer destes cálculos para conhecer todos os efeitos e reações produzidos durante a experiência.

ETAPA1

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Legendas:

Fa= Força de atrito

Fm= Força magnética

Fe= Força elétrica

Fg= Força gravitacional

Passo2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1〖×10 〗^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x 〖10〗^(-24) g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe= 1N

n = 1〖×10 〗^15

mp = 1,67x 〖10〗^(-27)kg

n × mp= mpt

mpt= 1〖×10 〗^15 × 1,67x 〖10〗^(-27)

mpt= 1,67x 〖10〗^(-12)kg

a= 1/(1,67x 〖10〗^(-12) )

a= 5,99x 〖10〗^11 m/s^2

Então a aceleração é 5,99x 〖10〗^11 m/s^2

Passo3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Mc= 1,67x 〖10〗^(-12)×207

Mc= 3,46×〖10〗^(-10)

Fe=m×a

Fe= 3,46 ×〖10〗^(-10)× 5,99x 〖10〗^11

Fe= 206,7 N

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fm= m× a

Fm= m×V^2/r

5=1,67x 〖10〗^(-12)×V^2/〖4,3×10〗^3

v^2=21500/(1,67x 〖10〗^(-12) )

v=√(1,3×〖10〗^16 )

v=1,14×〖10〗^8 m/s

A velocidade do próton é de 1,14×〖10〗^8 m/s. Comparando com a velocidade da luz:

v/v_luz = (1,14×〖10〗^8)/(3,0×〖10〗^8 )

v/v_luz

...