CIENCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS

ENG 1015 - CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS

Lista de Exercícios 1

Estruturas Cristalinas

1. O titânio é CCC em altas temperaturas e seu raio atômico vale 0,145 nm. Calcule:

a) O valor da aresta de sua célula unitária?

b) A densidade do titânio, sabendo que sua massa atômica é de 47,90 g/mol e 1 nm = 10-7 cm.

Resp: a) 0,335 nm; b) 4,23 g/cm3

2. A prata é CFC e seu raio atômico vale 0,1444 nm. Qual a dimensão de sua aresta?

Resp: 0,4084 nm

3. A célula unitária do alumínio é cúbica com o parâmetro de rede igual a 0,4049 nm. Determine, a partir de sua densidade, o número de átomos existentes em sua célula unitária e a classifique, sabendo que: 1 nm = 10-7 cm; a densidade e a massa atômica do alumínio valem 2,70 g/cm3 e 26,98 g/mol, respectivamente.

Resp: 4 átomos; CFC

4. A célula unitária do cobalto é do tipo hexagonal compacta. Sabendo-se que a densidade e a massa atômica do cobalto valem 8,9 g/cm3 e 58,93 g/mol, respectivamente, determine:

a) O volume da célula unitária (1 nm = 10-7 cm).

b) Os parâmetros cristalinos a e c da célula unitária.

Resp: a) 0,0660 nm3; b) a = 0,25 nm e c = 0,41 nm

5. A massa atômica do zircônio é 91.22 g/mol, seu raio atômico é 0,16 nm e sua estrutura hexagonal compacta. Calcule a densidade do zircônio.

Resp: 6,5 g/cm3

6. O cobre tem estrutura CFC e raio atômico de 0,128 nm. Determine a densidade linear de átomos (átomos/cm) da diagonal da face.

Resp: 3,9 x 107 átomos/cm

7. O chumbo é um metal CFC e seu raio atômico vale 0,175 nm. Quantos átomos por cm2 existem no plano da face?

Resp: 8,2 x 1014 átomos/cm2

Defeitos Cristalinos

8. Calcule a fração lacunas existentes no chumbo na temperatura de fusão (327 ºC), admitindo uma energia para a formação de lacunas equivalente a 0,55 eV/átomo.

Resp: 2,4 x 10-5

9. Calcule a energia de formação de lacunas na prata, sabendo-se que o número de lacunas em equilíbrio a 800 ºC é de 3,6 x 1023 / m3. O peso atômico e densidade de prata nesta temperatura são 107,9 g/mol e 9,5 g/cm3, respectivamente.

Resp: 1,1 eV/átomo

10. A densidade experimental do alumínio é de 2,7 g/cm3. Sabendo-se que o alumínio é um metal do tipo CFC, enquanto que o seu raio atômico e peso atômico são equivalentes a 0,143 nm e 26,98 g/mol, respectivamente, calcule a quantidade de vazios existentes por cm3 de material.

Resp: 1,5 x 1020 vazios/cm3

11. Uma liga contém 80% em peso de alumínio e 20% em peso de magnésio. Qual a porcentagem atômica de cada um dos elementos em 100 g da liga? As massas atômicas do alumínio e magnésio são 26,98 g/mol e 24,30 g/mol, respectivamente.

Resp: alumínio - 78%, magnésio - 22%

12. Em uma liga de bronze de alumínio, 20% dos átomos de cobre (seu peso atômico é 63,54 g/mol) são substituídos por átomos de alumínio. Quais as porcentagens em peso dos elementos em 100 átomos?

Resp: cobre - 90%, alumínio - 10%

Difusão

13. Átomos de cobre acham-se dissolvidos em uma chapa de alumínio nas concentrações atômicas de 0,19% e 0,18% na superfície e em uma distância de 1,2 mm da mesma, respectivamente. Calcule o fluxo de átomos de cobre que difundem entre as duas regiões da chapa na temperatura de 500 C. O alumínio possui estrutura cristalina do tipo CFC e um parâmetro de rede equivalente a 0,4049 nm.

Sugestão:

 Calcule o número de átomos de cobre por unidade de volume do alumínio relativo a cada concentração acima.

 Calcule o gradiente de concentração entre a superfície e o interior da chapa.

 Retire o valor do coeficiente de difusão da Tabela 5.2, considerando cobre como impureza no alumínio na temperatura de 500 C.

 Utilize a 1a lei de Fick. Calcule o fluxo de átomos de cobre que difundem na região da chapa de alumínio, observando as unidades.

Resp: 205 x 106 átomos / mm2.s

14. Na superfície de uma barra de ferro a 1000 C existe uma concentração de carbono de 1 átomo para cada 20 células unitárias de ferro, enquanto que 1 mm abaixo da superfície esta concentração aumenta para 1 átomo a cada 30 células unitárias. Sabendo-se que a esta temperatura o ferro apresenta-se como uma estrutura CFC com parâmetro cristalino de 0,365 nm e um coeficiente de difusão de 3 x 10-11 m2 / s, calcule o fluxo de átomos de carbono que difundem na região da chapa de aço e o número de átomos de carbono que atravessam cada célula unitária do ferro por minuto.

Sugestão:

 Calcule o número de átomos de carbono por unidade de volume do ferro relativo a cada concentração.

 Calcule o gradiente de concentração entre a superfície e o interior da barra.

 Utilize a 1a lei de Fick. Calcule o fluxo de átomos de carbono que difundem na região da chapa de aço, observando as unidades.

Resp intermediária: J = 102x1011 átomos/mm2.s (= 6120 x 1011 átomos/mm2.min)

 Calcule o número de átomos de carbono atravessam cada célula unitária do ferro por minuto, observando as unidades.

Resp final: 81,4 átomos

Propriedades Mecânicas

15. A Figura 1 se encontra em escala e representa o comportamento tensão-deformação em tração de um corpo de prova de uma liga de latão com comprimento e diâmetro iniciais de 250 mm e 12,8 mm, respectivamente. A região elástica do material acha-se detalhada no interior da referida figura e observe que a reta passa pela origem. Com base no diagrama apresentado e sabendo que MPa = MN / m2, determine:

a)

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