CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES E REGRESSÃO

ATIVIDADES 1 - CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

1 A tabela abaixo apresenta os dados referentes à variação da demanda de um produto produzido (yi) em relação à variação do preço da venda (xi):

xi 40 45 52 58 65 70 85 90 100 120

yi 320 305 290 280 275 270 250 245 230 210

a. Construa o diagrama de dispersão;

b. Calcule o coeficiente de correlação linear;

c. Ajuste uma reta aos dados, ou seja, estabeleça a equação de regressão de y sobre x;

d. Calcule o coeficiente de determinação;

e. Trace a reta no diagrama de dispersão;

f. Determine y quando x = 80 e y quando x = 130.

2 Calcule o coeficiente de correlação relativo à tabela abaixo que apresenta as notas de Cálculo e Estatística de catorze alunos (n=14) e:

Cálculo (xi) 8 7 4 9 6 4 7 6 5 8 2 7 3 6

Estatística (yi) 7 9 4 7 5 6 9 6 8 9 4 6 2 7

a) Construa o diagrama de dispersão;

b) Calcule o coeficiente de correlação linear;

c) Estabeleça a equação de regressão de y sobre x;

d) Calcule o coeficiente de determinação;

e) Trace a reta no diagrama de dispersão.

3 A tabela abaixo apresenta os dados referentes à variação do preço de venda do seu produto (yi) em função do preço de custo (xi):

xi 40 50 70 75 80 95 110 120

yi 130 140 145 160 160 170 180 200

a) Construa o diagrama de dispersão;

b) Estabeleça a equação de regressão de y sobre x;

c) Calcule o coeficiente de determinação;

d) Trace a reta no diagrama de dispersão;

e) Determine x quando y = 165 e x quando y = 190.

4 A tabela abaixo apresenta valores que mostram como o comprimento de uma barra de aço varia conforme a temperatura:

Temperatura (0C) 10 15 20 25 30

Comprimento (mm) 1003 1005 1010 1011 1014

a) Determine o coeficiente de correlação;

b) Estabeleça a equação de regressão de y sobre x;

c) Calcule o coeficiente de determinação;

d) O valor estimado do comprimento da barra para a temperatura de 18 graus C e para a temperatura de 35 graus C.

5 A tabela abaixo representa os pesos respectivos x e y de uma amostra de 12 pais e dois filhos mais velhos. Calcule o coeficiente de correlação e estime a linha de regressão de y para x.