Circuitos RC

INTRODUÇÃO

Um circuito RC é um circuito que contém uma fonte de força eletromotriz, um capacitor e um resistor e uma chave que permite que o capacitor seja carregado ou descarregado. A carga é armazenada nesse capacitor e, quando a fonte é desconectada dessa parte do circuito, o mesmo descarrega essa carga na parte do circuito que contém o resistor. A tensão inicial com a qual o capacitor se descarrega é a mesma com a que o mesmo foi carregado.

FIGURA 1 - Circuito que contém uma fonte de tensão, um resistor e um capacitor

Pela definição de capacitância:

q = C. Vab

Enquanto o capacitor está sendo carregado, temos:

FEM - iR+ (q/C)

sendo i=dq/dt,

FEM = (dq/dt) R+(q/C) ou dq/dt + q/RC = FEM/R

Pela equaão diferencial acima:

(t) = C.FEM(1-e-t/RC)

Enquanto a chave está fechada para o carregamento do capacitor, o mesmo está sendo descarregado, onde temos:

iR + (q/C) = 0 ou dq/dt + (q/C.R) = 0

resolvendo a equação diferencial,

q(t) = C.FEM(e-t/RC) ou q(t) = qo(e-t/RC)

Onde C.FEM = qo é a carga armazenada no capacitor, inicialmente. Durante o processo de descarga, subtituindo q por CV:

C.V(t) = C.Vo(e-t/RC)

Como a capacitância é uma capacidade constante:

V(t) = Vo(e-t/RC)

Onde Vo é a tensão com a qual o capacitor é carregado e, posteriormente, começa a descarregar.

t = R.C

R é tido como a constante de tempo capacitiva do circuito.

OBJETIVO

O objetivo dessa prática é obter as curvas de descarga de um circuito do tipo RC e, a partir disso, determinar a constante de tempo capacitiva do circuito analisado.

MATERIAL UTILIZADO

• Computador;

• Sensor de tensão;

• Cabos de conexão;

• Capacitor de 2200 µF;

• Resistores de 100Ω e 1k Ω;

• Fonte de 7 Vcc.

PROCEDIMENTOS

Foram utilizados um computador capaz de adquirir os dados do experimento, multímetro, capacitor, fios, resistores e uma fonte de tensão contínua.

O circuito esquematizado na introdução foi montado com o resistor com a chave fechada para o carregamento do capacitor.

O multímetro, na posição de voltímetro, foi conectado para que os dados fossem transferidos para o computador.

A fonte foi ligada e foi esperado um tempo para que o capacitor fosse carregado. Logo após, a chave foi fechada no outro sentido, descarregando o capacitor, tendo seus dados aferidos pelo computador. Essa etapa resultou no gráfico que seria analisado, de Tensão (V) x Tempo(s).

A tensão utilizada para carregar os capacitores foi de 7V. Os resistores utilizados tinham 100 Ω ou 1k Ω.

RESULTADOS

Gráfico