Constante Elastica

Tema 6: Estudo sobre a Lei de Hooke (pêndulo elástico)

Objectivos:

 Determinar a constante elástica duma mola;

 Aplicar o método gráfico para o cálculo da constante elástica duma mola.

Resumo teórico

Força Elástica - Lei de Hooke

Consideremos uma mola vertical presa em sua extremidade superior, ligada a uma partícula de massa m. conforme mostra a figura abaixo. Ao aplicarmos uma força de intensidade F em sua extremidade livre, essa mola sofrerá uma deformação x, que representa a variação ocorrida em seu comprimento (x = l-l0).

Essa deformação é denominada elástica quando, retirada a força, a mola retorna ao seu comprimento original (l0 ).

Robert Hooke (1635-1703), cientista inglês, verificou experimentalmente que, em regime de deformações elásticas, a intensidade da força aplicada à mola é directamente proporcional à deformação produzida, isto é, se duplicarmos a intensidade da força aplicada à mola, sua deformação dobrará, e assim por diante enquanto a deformação for elástica.

Podemos sintetizar a lei de Hooke pela seguinte expressão:

onde k é uma constante de proporcionalidade característica da mola, chamada constante elástica da mola. Sua unidade no SI é newton por metro (N/m).

Podemos obter a constante elástica (k) de uma mola elástica através da declividade da recta de seu gráfico força x deformação, como indicado abaixo.

Convém lembrar que, no processo de deformação, a mola sempre estará sujeita a acção de duas forças (uma em cada extremidade), sendo de mesma intensidade (k•x) quando sua massa for desprezível (mola ideal).

A força elástica sobre um corpo pode estar orientada no sentido de puxar (mola esticada) ou de empurrar (mola comprimida).

Pode-se obter a constante elástica pelo método estático através da expressão então e se a massa estiver suspensa na mola :

Constante elástica no movimento harmónico simples

Período

É o intervalo de tempo necessário para o corpo completar uma oscilação em torno da posição de equilíbrio.

O período é o inverso da frequência então e podemos obter a constante elástica pelo método dinâmico através da expressão

Material necessário:

 Mola

 Massas

 Suportes

 Cronómetro

 Régua

 Ganchos

Procedimentos:

a) Determinação da constante elástica duma mola (método dinâmico)

1. Conte o tempo de 10 ciclos completos para reduzir o