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Faculdade Anhanguera Anchieta

Atividade Mecânica Geral

Equilibro de um ponto material

Prof. Eng. Eric F. Santos

Engenharia Eletrônica

¬

Guilherme Santos Pego Ra: 4200063028

Turma: 3AN

São Bernardo do Campo

2013 

Atividade Extra

X i ⃗ Yj ⃗ Yk ⃗

A 0 -600 0

B 450 0 0

C 0 0 -320

D -500 0 360

∑▒F = 0

(Tab) ⃗ + (Tac) ⃗ + (Tad) ⃗+ P ⃗ = 0

P ⃗ = -Pj ⃗ => P ⃗ = 1165 N

(Tab) ⃗ = Tab ((450i ⃗-600j ⃗))/750 = Tab (0,6i ⃗-0,8j ⃗)

(Tac) ⃗ = Tac ((-600j ⃗-320k ⃗))/680 = Tac (0,88j ⃗-0,47k ⃗)

(Tad) ⃗ = Tad ((-500i ⃗-600j ⃗-360k ⃗))/860 = Tad (-0,58i ⃗-0,7j ⃗-0,42k ⃗)

∑▒〖fxi ⃗ 〗 = 0,6Tab – 0,58Tad = 0 => 0,6Tab = 0,58Tad

Tab = 0,58Tad/0,6 = 0,97Tad

Tab = 0,97Tad

∑▒〖fzk ⃗ 〗 = 0,42Tad – 0,47Tac = 0 => -0,47Tac = -0,42Tad

Tac = 0,42Tad/0,47 = 0,89Tad

Tac = 0,89Tad

Substituindo em ∑▒〖fyj ⃗ 〗:

∑▒〖fyj ⃗ 〗 = -1165 -0,8(0,97Tad) -0,7Tad -0,88(0,89Tad) = 0

-0,78Tad -0,7Tad -0,78Tad = 1165

-2,26Tad = 1165 => Tad = 1165/(-2,26) ≅ 515

Tab = 0,97.515,49 ≅ 500 N

Tac = 0,89.515,49 ≅ 460 N

Tad ≅ 515 N

 

Exercício 3.74

X i ⃗ Yj ⃗ Yk ⃗

A 2 -6 0

B -2 -6 0

C 0 0 0

D 0 6 8

∑▒F = 0

(Fca) ⃗ + (Fcb) ⃗ + (Fcd) ⃗+ P ⃗ = 0

P ⃗ = -Pk ⃗ => P ⃗ = 500 lb

(Fca) ⃗ = Fca ((2i ⃗-6j ⃗))/6,32 = Fca (0,32i ⃗-0,95j ⃗)

(Fcb) ⃗ = Fcb ((-2i ⃗-6j ⃗))/6,32 = Fcb (-0,32i ⃗-0,95j ⃗)

(Fcd) ⃗ = Fcd ((6j ⃗-8k ⃗))/10 = Fcd (0,6j ⃗-0,8k ⃗)

∑▒〖fxi ⃗ 〗 = 0,32Fca -0,32Fcb = 0 => Fca = Fcb

∑▒〖fyj ⃗ 〗 = -0,95Fca -0,95Fcb -0,6Fcd = 0

-1,9Fca = -0,6Fcd

Fca = (-0,6Fcd)/(-1,9) = 0,36Fcd

Fcb = Fca = 0,32Fcd

∑▒〖fzk ⃗ 〗= -500 -0,8Fcd = 0

0,8Fcd = 500 => Fcd = 500/0,8 = 625

Fcd