Equações Diferenciais E séries

Modelagem

A modelagem de acordo com nossos estudos é a forma de analisar um problema

(encontrar qual o foco principal a ser resolvido ou o resultado que queremos), buscar

alternativas e verificar qual a melhor saída comparando com o objetivo; para isto fazemos um

diagrama de blocos ou simples anotações dos principais fatores do determinado problema.

Na matemática através deste método, elaboramos uma função onde temos uma

variável como “fator” principal em relação ao tempo; e através desta de acordo com os

resultados finais; também podemos fazer uma representação gráfica. Assim, podendo utilizar

em uma pesquisa populacional ou ate mesmo para verificar o crescimento de um tumor.

Portanto, as modelagens através de equações diferenciais nos explicam o

comportamento de certos sistemas.

Equação diferencial é conjuntos de derivadas pertencentes ao uma função

desconhecida da variável.

Uma equação diferencial ordinária geralmente não possui perturbações ou quando há

são pequenas, por exemplo, em um crescimento de uma população não é levada em

consideração acidentes, doenças mas sim um ambiente perfeito para o acrescimento

populacional em função do tempo.

A modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e

problemas de engenharia.

O sistema de modelagem analisa a melhor maneira de alcançar um resultado, enquanto

as equações diferenciais possuem um nível de exatidão muito grande, tornando em muitas

vezes um método bem viável.

A sua aplicabilidade é notada na fórmula S=So + VoT + (AT²)/2 . O que se percebe na

forma de S(t) = F’’(t) + F’(t) + F(t) do qual é um sistema preciso e completo quesito de

calcular a velocidade, espaço, aceleração e tempo. Por este motivo, está diretamente ligada à

modelagem e sua fórmula é na utilização de Equações Diferenciais.

De acordo com Rangel(2013) "Uma das principais razões da importância das equações

diferenciais é que mesmo as equações mais simples são capazes de representar sistemas úteis.

Mesmo alguns sistemas naturais mais complexos comportam modelagens em termos de

equações diferenciais bem conhecidas. Por outro lado, problemas cuja modelagem exige

equações diferenciais mais complicadas podem, hoje em dia, ser tratados através de métodos

computacionais. Assim, o estudo e o desenvolvimento da área de modelagem de sistemas

através de equações diferenciais são de suma importância para a compreensão de problemas

reais, apresentando aplicações nas mais diversas áreas do conhecimento e, em particular, em

Ciências Naturais".

Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é uma equação com uma série de funções derivadas de uma

mesma função começando pela a de maior ordem. No caso de uma Equação Diferencial

Ordinária, a solução da equação é a sua função original não derivada.

Integral

A integral foi criada para calcular áreas curvas, geralmente de um plano cartesiano,

porém com o tempo foi-se descobrindo novas formas de seu uso tornando cada vez mais

complexa e importante para a ciência em si. Basicamente uma integral segue o caminho

inverso da derivada.

Existem várias maneiras de calcular uma integral, como a integral definida que se tem

os valores máximos e mínimos definidos da variável. Há também a indefinida, que em seu

cálculo chega em outra equação aplicável, mantendo ainda a variável da função.

Resolução De Equações Diferenciais Lineares De Variáveis Separáveis E De Primeira

Ordem

Com dados às informações de Ufersa, temos: Resolução de equações diferenciais

lineares de variáveis separáveis

É toda a solução da equação diferencial que se obtém da solução geral, por

particularização da(s) constante(s) e, geometricamente, representa uma das curvas da família

de curvas integrais, correspondentes à solução ou integral geral.

Para a particularização das constantes, com vista à obtenção duma solução ou integral

particular, podem ser fornecidas condições que podem ser referidas a um mesmo valor da

variável independente, condições iniciais. Resolver ou integrar uma equação diferencial

consiste em determinar a solução