FORMULAS E PROPRIEDADES DE INTEGRADOS

CURSO DE ENGENHARIAS – APOSTILA DE INTEGRAIS I

PROF. JOSÉ RENATO BUÊNCIO

FÓRMULAS E PROPRIEDADES DE INTEGRAIS

1)  k  f (x) dx  k  f (x) dx

2) [ f (x)  g(x)] dx  f (x) dx  g(x) dx (sendo válida para mais de duas funções)

3) k

n

xn

x 





  1

1

n dx (para n  1)

4) k

x

x dx ln | x |

1

dx - 1     (para x  0 )

5)







 

 





 

ln | x | , se n -1

, se n -1

1

1

n dx

k

k

n

xn

x (resumindo as fórmulas (3) e (4))

6)  dx  x  k (caso particular da fórmula (3))

7) k

u

u

du ln | u |

'

   (extensão da fórmula (4)  du  u  k

u

ln

1

)

8) e e k x  dx   x ou e du e k u u   

9) k

e

 e   





.x

.x dx (consequência da fórmula (8))

10) k

a

 a   ln a

dx

x

x ( caso geral da fórmula (8))

11) e e k u  u' du   u (extensão da fórmula (8))

12) sen u du  - cos u  k

13) cos u du  sen u  k

14)  tg u du - ln | cos u |  k

15) cotg u dx  ln | sen u |  k

16)