Funções de primeiro grau

SUMÁRIO

1. Funções de Primeiro Grau 04

2. Funções de Segundo Grau 05

3. Funções Exponenciais 07

4. Conceito de Derivada 08

5. Referência Bibliográfica.............................................................................................. 13

1. Função de Primeiro grau

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito pó C(q)=3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3. 0 + 60

0 +60= 60

C(5) = 3. 5 + 60

15 +60 = 75

C(10) = 3.10 + 60

30+60 = 90

C(15) 3.15 + 60

45+60= 105

C(20) = 60+60= 120

b) Esboçar o gráfico da função.

C

(CUSTOS)

120

105

90

75

60

0 5 10 15 20 Q

( UNIDADES DE INSUMO)

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Q = 60

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A Função é crescente. Porque a medida que o custo aumenta, a unidade de insumo também aumenta.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não é limitada superiormente. Porque o custo aumenta quando aumenta o insumo.

2. Função de Segundo Grau

O consumo de energia elétrica para residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t +210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t +0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Abril e Junho

E = t² - 8. t + 210

E= 0² -8.0+210

E=0-0 +210 Janeiro

E=(1)² - 8.1 + 210

E=1-8+210

-7+210 = 203 Fevereiro

E=(2)² - 8.2+210

E=4-8.2+210

-12+210=198 Março

195 Abril

194 Maio

195 Junho

198 Julho

203 Agosto

210 Setembro

219 Outubro

230 Novembro

243 Dezembro

Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

208,17

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

( KWh)

243

230

219

210

203

198

195

194

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez ( Mês)

Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Dezembro . 243 KWh

Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Maio . 194 KWh

3. Função Exponencial

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando

ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) =250 x (0,6)t onde representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

A quantidade inicial administrada.

Resposta: 250

A taxa de decaimento diária.

Resposta:0,6

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Resposta:57mg

O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Resposta: Nunca será totalmente eliminado por ser uma função exponencial 16