Leis de Newton

DESAFIO

O Grande Colisor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider - LHC) do CERN (Organização Européia para Pesquisa Nuclear), é o maior acelerador de partículas e o de maior a nossa compreensão, desde o minúsculo mundo existente dentro átomos até a vastidão do Universo.

Durante os experimentos no LHC, dois feixes partículas viajam em direções opostas dentro de um anel acelerador circular, ganhando energia a cada volta. Quando esses feixes de altíssimos detectores procuram responder às questões fundamentais sobre as leis da natureza.

O anel acelerador localiza-se em um túnel de 27 km de comprimento, situado a mais de 100 metros de profundidade. Ele é composto por imãs supercondutores e uma série de estruturas.

Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para físicos e engenheiros. Para que os as partículas circulem através do anel, obtendo a energia desejada, Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidades extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve ser estudado boa aproximação até um certo limite develocidades do feixe de partículas.

ETAPA 1 – Leis de Newton

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

P

P

Força Magnética

Força Gravitacional

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 x 10-24 g.

Dados:

FE = 1N

n = 1.10 (prótons)

MP = 1,67. –24 g

mproton=1,67×10-24g=1,67×10-27kg

mfeixe de protons=n°protons×mp

mfp=1×1015×1,67×10-27

mfp=1,67×10-12kg

Fr=m×a

1=1,67×10-12×a

a=11,67×10-12≅5,99×1011m/s2

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

mfeixe de chumbo=207×mfp=207×1,67×10-12=3,46×10-10kg

Fr=m×a