Lista De Exercícios - Materiais Elétricos

1) a) Usando os dados da tabela 18.1 calcule a resistência de um fio de alumínio com 5 mm de diâmetro e 5m de comprimento.

A condutividade é dada por σ=1/ρ,então a resistividade ρ=1/σ.

A condutividade do Al é σ=35,36x〖10〗^6 Ω^(-1).m^(-1),então ρ=1/〖3,8x10〗^7 =2,63x〖10〗^(-8) Ω.m.

Sabemos que: R=ρ l/A,então:

R=((2,63x〖10〗^(-8) Ω.m).5m)/([π.(2,5.〖10〗^(-3) )^2 ] m^2 )=6,69x〖10〗^(-3) Ω

R= 6,69x〖10〗^(-3) Ω

b) Qual seria o fluxo de corrente se a queda de potencial entre as extremidades do fio fosse de 0,04V?

Pela Lei de Ohm, temos: V = i . R, então a corrente é:

i=V/R=(0,04 V)/(6,69x〖10〗^(-3) Ω)=5,97 A

c) Qual a densidade da corrente?

Temos que a densidade é dada por∶n=q/A=(5,97 A)/([π.(2,5.〖10〗^(-3) )^2 ] m^2 )

n=3,04x〖10〗^5 A/m²

d) Qual a intensidade do campo elétrico através das extremidades do fio?

A intensidade do campo é dada por:E=V/l,então:

E= 0,04V/(5 m)= 8x〖10〗^(-3) V/m

2) Uma pastilha de semicondutor tem 0,5 mm de espessura. Um potencial de 100 mV é aplicado através dessa espessura.

a) Qual é a velocidade de arraste dos elétrons se sua mobilidade for de 0,2 m2/ (V.s)?

Sabemos que: E=V/l= 0,1V/(0,5x〖10〗^(-3) m)=200 V/m

Então, calculamos a velocidade de arraste:

v=μE=0,2x200=40 m/s

(b) Quanto tempo será necessário para um elétron se mover através dessa distância?

Sabemos que t= d/v, então:

t=(0,5x〖10〗^(-3) m)/(40 m/s)=1,25x〖10〗^(-5) s

3) Qual é a probabilidade de um elétron ser promovido para a banda de condução no silício a 500 C?

Pela fórmula encontrada no livro texto, temos que:

f(E)= 1/(e^(((E-E_F ))⁄KT)+1)

Onde E-Ef = Eg/2, então:

E_g=1,107 eV

E-E_F= 1,107/2=0,5535

f(E)= 1/(e^(((E-E_F ))⁄KT)+1)

f(E)= 1/(e^(0,5535⁄(86,2x〖10〗^(-6) x323))+1)=2,32x〖10〗^(-9)

4) Calcule a condutividade a 2000 C de:

a) cobre (padrão recozido)

Pela equação de resistividade:

ρ=ρ_η [1+α(T-T_η )]

ρ=17,24x〖10〗^(-9) [1+0,00393(200-20)]=2,943x〖10〗^8 Ω.m

Sabendo que σ=1/ρ,temos

σ= 1/(2,9435x〖10〗^(-8) )=3,397x〖10〗^7

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