Logaritmos

01) ( UEPG ) Dada a equação 32x – 4.3x + 3 = 0, assinale o que for correto.

01. A soma entre suas raízes é 4 e o produto é 3.

02. A soma entre suas raízes é nula.

04. Se s é a soma entre suas raízes, então 10s = 10

08. Se p é o produto entre suas raízes, então 3p = 1

16. O produto entre suas raízes é um número ímpar

02) ( UFSM ) Num raio de x km, marcado a partir de uma escola de periferia, o Sr. Jones constatou que o número de famílias que recebem menos de 4 salários mínimos é dado por N(x) = k.22x, em que k é uma constante e x > 0. Se há 6 144 famílias nessa situação num raio de 5km da escola, o número que você encontraria delas, num raio de 2km da escola, seria:

03) ( UEL-PR ) O valor da expressão

é:

a) 4/15

b) 1/3

c) 4/9

d) 3/5

e) 2/3

04) ( UEPG-PR ) Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, então

log 60 vale:

a) 1,77

b) 1,41

c) 1,041

d) 2,141

e) 0,141

05) ( UFSM-RS ) A raiz real da equação

log10(x + 1) + 1 = log10 (x2 + 35) é:

a) – 5

b) – 1

c) 2

d) 5

e) 10

06) ( UFRGS ) A raiz da equação 2x = 12 é:

a) 6

b) 3,5

c) log 12

d) 2.log23

e) 2 + log23

07) (UFSC) O valor de x, que satisfaz a equação.

22x + 1 - 3.2x + 2 = 32, é:

08) (ACAFE-07) Num tanque biodigestor, os dejetos suínos sob a presença de determinadas bactérias se decompõem segundo a lei , na qual K é uma constante, t indica o tempo (em dias) e D(t) indica a quantidade de dejetos (em quilogramas) no instante t. Considerando-se os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico abaixo, a quantidade de dejetos estará reduzida a 128 g depois de:

a) 16 dias

b) 12 dias

c) 4 dias

d) 20 dias

e) 8 dias

09) (UDESC-08) Sabendo que log3(7x – 1) = 3 e que

log2(y3 + 3) = 7, pode-se afirmar que logy(x2 + 9) é igual a:

a) 6

b) 2

c) 4

d) – 2

e) – 4

10) (UFSC) Determine a soma dos números associados às proposições verdadeiras:

01. O valor do log0,25 32 é igual a .

02. Se a, b e c são números reais positivos e

x = então log x = 3 log a  2log b  1/2 log c.

04. Se a, b e c são números reais positivos com a e c diferentes de um, então tem-se loga b =

08. O valor de x que satisfaz à equação 4x  2x = 56 é x = 3

16.

11) (UFSM – 07 )

O gráfico do desempenho de certo candidato à Câmara Federal foi ajustado através da função f(x) = loga x + m e está apresentado na figura, onde x representa o número de dias que precediam o pleito e f(x) o número de votos em milhares de unidades.

Sabendo que g(x) = f(x) – 3, o valor de g –1 (4) é:

a) 1

b) 3

c) 9

d) 27

e) 81

12) (UDESC-07) A expressão que representa a solução da equação 11x – 130 = 0 é:

a) x = log12011

b) x = log11 130

c) x =

d) x = log

e) log 13011

13) (UDESC-07) A expressão que representa a inversa da função f(x) = log3 (x + 1) é

a) f –1(x) = 3x + 1

b) f –1(x) = 3x – 1

c) f –1(x) = 3x – 1

d) f –1(x) = (3 – 1)x

e) f –1(x) = log(x + 1) 3

14) ( UEL-07 ) Considere a, b e c números reais positivos com a ≠ 1, b ≠ 1 e c ≠ 1. Se loga b = 2 e logc a = 3/5 conclui-se que o valor de logb cé:

a) 1/2

b) 5/3

c) 1/6

d) 5/6

e) 6/5

15) (UEPG-06) Se log2 N = p, assinale o que for correto.

01. log16 N =

02. log1/2 N = – p

04. log3 N = p. log32

08. log8 N2 =

16. log2 N = 2.log2 p

16)