Matematica Aplicada 1

Curso: Ciência da Computação Disciplina: Matemática Aplicada I

Equações de 1º grau

1- Maria tem dois cachorros, Tobias e Manoel. A idade de Tobias é igual ao dobro da idade de Manoel. Calcule a idade de cada um, sabendo que juntos eles tem 15 anos.

y= idade Manoel;

x= idade Tobias; Idade de Manoel =5(y)

portanto a idade de Tobias é:

x=2y. x=2y

x=2*5

x+y=15 x=10

2y+y=15

3y=15

y=15/3

y=5

2- Orlando tem em sua fazenda vacas e cavalos, totalizando 104 animais. O número de vacas é igual a sete vezes o de cavalos. Quantos cavalos existem na fazenda?

y= número de cavalos;

x= número de vacas;

O número de cavalos na fazenda é de 13.

x = 7y.

x + y= 104

7y+y= 104

8y=104

y=104/8

y=13

Equações de 2º grau

1- A cadela de Maria deu cria. O triplo do quadrado do número de filhotes da cadela é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhotes. Quantos filhotes a cadela teve?

x= o número de filhotes; x= -12+- raiz quadrada 900/ 2*3

x= -12 +- 30/ 6

3x²=63-12x x¹= -12+30/6= 18/6= 3

3x²+12x-63=0 x²= -12-30/6= - 42/6= -7

=b²- 4ac

=12²- 4*3*(- 63) Como o número de filhotes não pode ser

=144+756= 900 negativo, então o número de filhotes é 3.

2- João está fazendo aniversário. O quadrado de sua idade menos a idade que ele tinha 20 anos atrás é igual a 2000. Quantos anos João está fazendo?

x= idade de João

x²-(x-20)=2000

x²-(x-20)= 2000 x=-(-1)+- raiz quadrada 7921/ 2*1

x²-x+20= 2000 x=1+-89/2

x²-x= 2000-20 x¹=1+89/2= 90/2= 45

x²-x= 1980 x²=1-89/2= -88/2= - 44

x²-x-1980=0

=b²- 4ac João não pode ter -44 anos, então ele está completando 45

=1²- 4*1*(-1980) anos em seu aniversário.

=1+7920= 7921

Sobre a informação feita por Antônio

Sobre a informação feita por Antônio, eu concordo com ele. Até porque as inequações sempre formam equação do segundo grau, ás vezes até incompletas.

A diferença é que no resultado as inequações tem sempre o número zero no meio, ou seja, as inequações aceitam números negativos e é traçada uma parábola em um gráfico. Já nas equações de 2º grau quando os valores são negativos, eles são anulados.