Matematica Aplicada

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Matemática aplicada

João Simplício dos Santos Filho Ra 380414

Francisco Antônio Dias Sales Ra 358972

Afonso Bruno Rodrigues dos Santos Ra 387485

Jorge Ricardo Landim Cassiano Ra 371444

Ivonete Melo de Carvalho

Acaraú 22 /04/2013

Sumário

1. Introdução 3

2. Atividade 1 3

3. Variação média e imediata 4

4. Atividade 2 5

5. Elasticidade 6

6. Atividade 3 7

7. Atividade 4 7

8. Atividade 5 8

9. Considerações finais. 9

10. Biografias 9

Introdução

Plenamente convencido do nicho de mercado que conquistaria, o dono da escola procurou o gerente do Banco ABC SA onde mantém a conta corrente da Escola e apresentou levantamento sobre o custo das despesas para implantação do programa de reorganização do “Reforço Escolar”. A Planilha de gastos apresentada pelo Diretor foi a seguinte: Custo para capacitação de 20 professores da escola : R$ 40.000,00, no ato de contratação dos serviços. Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato de entrega dos computadores. O Gerente do Banco ABC SA atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base em documentos onde constam os seguintes dados: A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou aos finais de semana. O número de alunos matriculados para este ano é pela manhã: 180, à tarde: 200, à noite: 140. Aos finais de semana: 60. Os custos para pais e alunos são: pela manhã e à tarde: R$ 200,00 por aluno. À noite, R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana, R$ 130,00 por aluno.

Atividade 1

Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

R(x) = p*q, onde R= receita, p: preço de mercado e q: nº de alunos de cada período

Período manhã: R (m) = R$200,00 * 180 =R$ 36.000,00

Período tarde: R (t) = R$200,00 * 200 = R$ 40.000,00

Período noite: R (n) = R$150,00 * 140 = R$ 21.000,00

Finais de semana: R (f) = R$130,00 * 60 = R$ 7.800,00

Valor Médio das mensalidades V(Mm)

V(Mm)=R(m+t+n+f)/Ta , onde Ta representa total de alunos.

V(Mm)= R$ 104.800,00/580

V(Mm)=R$ 180,69

Função receita

R(t)= p*q

R(t)=R$ 180,69*580

R(t)=R$ 104.800,00

Função do 1ª Grau

Para a função ser do primeiro grau s é obrigatoriamente da seguinte forma: f(x) = ax + b; com a e b pertencentes ao conjunto dos números reais e a sendo diferente de zero. Esta é um dos tipos de função mais simples e de grande utilização. Entretanto a função do primeiro grau também pode ser dada por f(x) = mx + b Onde m é denominado coeficiente angula, ou taxa de variação media e b é chamado de coeficiente linear. Gráficos:

Variação média e imediata

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s.

A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.

Calcular a variação média da função receita do período matutino (em 180 ≤ q ≤210 onde q representa a quantidade de alunos matriculados) e a variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados.

R(180) =R$ 200,00* 180= R$ 36.000,00 R(210) =R$ 200,00* 210=R$ 42.000,00

M= Δy/Δx= (yf-yi)/(xf-xi)⇒M= (R$42.000,00-R$36.000,00)/(210-180)⇒⇒M=R$200,00

〖M=lim〗┬( h→0) (p(q+h)-p(q))/h⇒〖M=lim〗┬( h→0) (R$200,00(201+h)-R$200,00(201))/h

〖M=lim〗┬( h→0) (R$40.200,00+200h-R$40.200,00)/h 〖⇒M=〗┬( ) R$200,00

Atividade 2

Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

(Ta) total de alunos: 580 (Hs) Horas semanais: 58

(Tp) Total de professores: