Modo de capitalização composto

AULA 1 - Regime de Capitalização Composta ( Juros Compostos) :

No regime de juros compostos, a incidência de juros ocorre sempre de forma cumulativa. A taxa de juros incidirá sobre o montante acumulado no final do período anterior. Assim, o juros é sempre crescente, mesmo que a taxa de juros permaneça constante durante todo o prazo da aplicação ou do investimento.

O regime de juros compostos é mais comum do que o regime de juros simples, sendo utilizado nas principais operações financeiras, tanto investimentos como financiamentos.

Fórmulas de Cálculo da Capitalização Composta:

No regime de juros compostos há uma única fórmula que relaciona o montante ou o valor futuro, com as outra variáveis: Valor Presente, taxa de juros, prazo. Tudo no regime composto é realizado por meio de uma única fórmula fundamental.

O Valor Futuro ( FV ) de um capital ( PV ) aplicado a taxa de juros compostos i, por um prazo n, é dado por :

OBSERVAÇÃO:

• A fórmula expressa o montante no final de n períodos como uma função exponencial de capital inicial aplicado.

• O fator ( 1 + i ) n é chamado Fator de Capitalização ou do valor futuro para aplicação única. É o fator que devemos multiplicar o valor da aplicação ou do investimento para calcularmos o valor futuro ou de resgate de uma operação financeira qualquer. Ou seja, esse fator puxa grandezas para frente ; e permite encontrar o montante ou valor futuro de uma aplicação.

• Na equação acima, as unidades de medida do tempo ‘n” e da taxa de juros ‘i “ devem ser idênticas além do que a taxa de juros i deve estar expresso em fração decimal.

• A fórmula acima,é utilizada para se obter o Montante ou o Valor Futuro para um único Pagamento ou Recebimento ocorrido no final do período.

EXEMPLO: Qual o montante no final dos 3 meses, a uma taxa de juros de 10% ao mês no regime de juros compostos, a partir de um capital de $ 1.000,00?

Dados: PV= $ 1.000; i = 10% ao mês; n = 3 meses; FV= ?

FLUXO DE CAIXA

FV = ?

0 3

PV = $ 1.000

Solução Algébrica:

FV = PV ( 1 + i ) n

Substituindo os valores : FV = 1.000 x ( 1 + 0,10) 3

FV = 1.000 x 1,331

FV = 1.331,00