Centroid e centro de massa

Centróide e centro de massa

Centróide, centro de massa e centro de gravidade são coisas diferentes, mas os métodos utilizados para determiná-los são essencialmente os mesmos. Na verdade, sob certas circunstâncias, o que ocorre com freqüência, todos eles tem os mesmos valores. Para entender suas diferenças e quando seus valores diferem ou são os mesmos, veremos a seguir:

Centróide

Centróide é definido como sendo a posição media de uma forma ou de uma distribuição de formas. A forma, ou a distribuição de formas,podem ser compostas por linhas (retas e/ou curvas), áreas ou volumes, mas não por combinações disso. O centróide depende apenas da geometria, e é independente do material do qual um objeto possa ser feito, e da presença da gravidade.

Centro de massa

O centro de massa é definido como sendo a posição média de uma distribuição de massa. O centro da massa depende da geometria (forma) de um objeto e da densidade do material do qual ele é feito, e é independente da presença da gravidade.

Centro de gravidade

O centro de gravidade é definido como sendo a posição média de uma distribuição de peso. O centro de gravidade depende da geometria ( forma), de um objeto, da densidade do material e da presença da gravidade.

Na mecânica clássica, centro de massa de um corpo é o ponto onde pode ser pensado que toda a massa do corpo está concentrada para o cálculo de vários efeitos. O centro de massa não precisa coincidir com o centro geométrico (centróide). O centro de massa nem ao menos precisa estar dentro do corpo. Para n partículas, cada uma com posição ri e massa mi, o centro de massa é dado por:

Na física, o centróide, o centro de gravidade e o centro de massas podem, sob certas circunstâncias, coincidir entre si. Nesses casos, pode-se utilizar os termos de maneira intercambiável, mesmo que designem conceitos diferentes. O centróide é um conceito puramente geométrico enquanto que os outros dois se relacionam com as propriedades físicas de um corpo. Para que o centróide coincida com o centro de massa, o objeto deve ter densidade uniforme, ou a distribuição de matéria através do objeto deve ter certas propriedades, tais como simetria. Para que um centróide coincida com o centro de gravidade, o centróide deve coincidir com o centro de massa e o objeto deve estar sob a influência de um campo gravitacional uniforme.

Em um tratamento de sistemas de massas pontuais o centro de massas é o ponto onde se supõe concentrada toda a massa do sistema. O conceito se utiliza para análises físicas nas quais não é importante considerar a distribuição de massa. Por exemplo, nas órbitas dos planetas.

Para um sistema de massas discreto, formado por um conjunto de massas pontuais, o centro de massas pode ser calculado como:

--> Massa pontual iésima

--> Posição da massa iésima respectivo ao eixo de referência assumido.

Em casos que

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