Elétrica

Etapa 2

Passo:1

T = 20 ns= 20 . 10 s

S = 10 m

S = So + VT + aT

2

10 = 0 + 0T + aT ( 20 . 10 )

2

20 = a 400 . 10

2 . 10 /40= a

Passo 3 – Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1×1015 prótons do feixe), na situação sem atrito, determine qual é o trabalho W realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

Fe=m.a

a=1 10-12

a≅5,988*1011

Fe1=m1*a

Fe1=1,67*10-27*5,988*1011

Fe1=10-15N

w=F*d

w=27*103*10-15

w=27*10-12J

Passo 4 – Determine qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo 1. Determine também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5 µs para acelerar o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade da luz.

w=∆Ec

w=Ec50%-Ec20%

Passo 1 – Determine quais seriam os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam as velocidades: v1 = 6,00×107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50×108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97×108 m/s (99% da velocidade da luz). Atenção: Cuidado com os erros de arredondamento!

Ec=m*v22

Ec1=1,67*10-27*6*10722

Ec1=3,006*10-12J

Ec2=1,67*10-27*1,5*10822

Ec2=1,87875*10-11J

Ec3=1,67*10-27*2,97*10822

Ec3=7,3654515*10-11J

(cada energia foi calculada para as velocidades citadas no problema respectivamente.)

Passo 2 – Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10×10-12 J, Ec2 = 2,32×10-11 J e Ec3 = 9,14×10-10 J, respectivamente; determine qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que você pode concluir?

erro=Ecclas-EcrelEcrel*100

erro1=3,006*10-12-3,10*10-123,10*10-12*100

erro1=-3,032%

erro2=1,87875*10-11-2,32*10-12,32*10-1*100

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