Exercícios de Fisica: são pequenas vibrações

(1,0 pt)

! Se um relógio de pêndulo for levado ao topo de uma montanha, ele atrasará ou

adiantará em relação ao funcionamento na base da montanha? Qual a diferença de

tempo, após um dia, na comparação com um relógio idêntico que ficou na base de uma

montanha de 6,4 km de altura?

3a Questão: (5,0 pt)

! Uma barra uniforme de comprimento a, largura b, e altura c, com a>b>c, faz

pequenas oscilações em torno de um eixo perpendicular à face ab, que passa a uma

distância x de seu centro de massa.

a) Mostre que, para oscilações de pequenas amplitudes, a frequência angular, ω, é

onde g é a aceleração da gravidade no local e k é o raio de giração. Sugestão: Determine

o momento de inércia, ICM, da barra em relação ao seu centro de massa e use o teorema

dos eixos paralelos para determinar o momento de inércia, ICS, em relação ao centro de

suspensão, a uma distância X do centro de massa.

b) Faça o gráfico do período, T, de oscilação da barra em função de x. Coloque no

mesmo papel o gráfico do período, T0, do pêndulo simples de comprimento x. Comente

a diferença entre os dois tipos de comportamento.

c) Mostre que para esta barra o raio de giração se reduz a k2=a2/12.

d) A que distância do centro de massa deve este pêndulo ser suspenso para que ele

apresente o seu menor período de oscilação?

e) Obtenha os valores para um par de pontos isócronos para o caso de uma barra com

a=86,0 cm, b=c=1,0 cm. Sugestão: trace no gráfico do ítem b) uma reta paralela ao

eixo dos X.