Termodinamica

TERMODINÂMICA

Gases Ideais

Gases ideais ou perfeitos, que são aqueles que apresentam proporção direta entre molaridade, volume, temperatura e pressão de um modo homogêneo e previsível.

Dentre todas as propriedades que os gases podem apresentar, seguem as mais usuais:

• Pressão: Somatória das forças que cada constituinte de um gás exerce sobre as paredes de um corpo, ou recipiente, em uma determinada área.

• Volume: Espaço ocupado por um gás em um determinado recipiente.

• Temperatura: Estado térmico de agitação das partículas de um gás.

E, a essas variáveis (sobre gases ideais) são apresentadas as seguintes fórmulas:

1. Lei de Boyle-Mariotte -> PV = K

2. Lei de Charles -> VT-¹ = K

3. Lei de Gay-Lussac -> PT-¹ = K

Essas leis significam a constância dos gases perfeitos nas variáveis: pressão (P), volume (V) e temperatura (T); opondo-se aos gases reais, onde essas leis não se aplicam.

Obs.: T-1 = 1/T

Lei de Boyle-Mariotte

A primeira lei dos gases informa que o produto pressão-volume de um gás ideal é constante para certa temperatura e molaridade. Ou seja, mantendo-se a massa de gás e temperatura constantes, aumentando ou diminuindo-se a pressão (ou volume), aumenta-se ou diminui-se o volume (ou pressão) em uma relação diretamente proporcional.

Ex.: Se, a 1 atm de pressão, um gás apresenta 2 l de volume. A 2 atm de pressão, o mesmo gás terá 1 l de volume, de fato que: 1.2 = 2.1 = K

Lei de Charles

A segunda lei dos gases mostra que o produto entre o volume e o inverso da temperatura é constante para a mesma massa de gás e pressão. De modo que, se a uma temperatura de 298 K (ou 25°C), determinado gás possui 2l de volume, a 320 K o mesmo gás terá volume proporcional, de modo que:

2.298-1 = V.320-1

V = 320.2.298-1

V = 2,15 l

Ou seja, após aumentar a temperatura em 22K, o volume aumenta em 0,15 l.

Lei de Gay-Lussac

A última lei dos gases determina que o produto entre a pressão e o inverso da temperatura de um gás é constante para uma dada massa e volume constantes.

Ex.: Se determinado gás a 298 K possui pressão igual a 3 atm, à 100 K essa pressão será igual a:

3.298-1 = P2.100-1

P2 = 3.100.298-1

P2 = 1,006 atm

Lei dos Gases Perfeitos e Equação de Clapeyron

Unificando-se as três leis dos gases ideais, tem-se a lei dos gases perfeitos:

PV / T = K

E, ainda, adicionando a relação de Avogadro, onde a massa de um gás é proporcional à sua quantidade de matéria, tem-se:

PV / nT = R

E, a esse R foi dado a conotação de constante dos gases perfeitos, donde deriva a equação de Clapeyron:

PV = nRT

Sendo: P = pressão que o gás se encontra, em atm;

V = volume do recipiente onde o gás está contido, em l;

n = quantidade de matéria do gás, em mol;

R = constante dos gases perfeitos, em atm.l.mol-1.K-1;

T = temperatura do gás, em K.

Trabalho de um gás

Termodinâmica é a área da física que estuda a transformação de energia térmica em energia mecânica ou vice-versa. Um fato importante de falarmos nesse tema, é que está intimamente ligado ao trabalho de uma força, bem como a temperatura, volume e energia interna de um gás perfeito.

No estudo da termodinâmica temos que, para um determinado gás, podemos calcular, o trabalho da força exercida por ele. Para isso, vamos imaginar um vaso com um êmbolo móvel na parte superior (uma seringa, por exemplo), de forma que este possa se mover sempre que necessário, conforme a figura a seguir:

Quando aplicamos uma força F sobre o embolo esta pode ser expressa pela equação F = P . A, onde P é a pressão exercida sobre a área de contato (A). Sobre o trabalho de uma força, sabemos que ele é descrito pelo produto entre a força e a variação do espaço promovida pelo mesmo, logo temos que,

Porém temos que

Portanto:

Podemos também, calcular o trabalho através da área do gráfico expresso no plano P x Δv, conforme a figura ao lado.

Primeira Lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica nada mais é que o princípio da conservação de energia e, apesar de ser estudado para os gases, pode ser aplicado em quaisquer processos em que a energia de um sistema é trocado com o meio externo na forma de calor e trabalho.

Quando fornecemos a um sistema certa quantidade de energia Q, esta energia pode ser usada de duas maneiras:

1. Uma parte da energia pode ser usada para o sistema realizar um trabalho (t), expandindo-se ou contraindo-se, ou também pode acontecer de o sistema não alterar seu volume (t = 0);

2. A outra parte pode ser absorvida pelo sistema, virando energia interna, ou seja, essa outra parte de energia é igual à variação de energia (ΔU) do sistema. Se a variação de energia for zero (ΔU = 0) o sistema utilizou toda a energia em forma de trabalho.

ΔU= Q - t

Assim temos enunciada a primeira lei da termodinâmica: a variação de energia interna ΔU de um sistema é igual a diferença entre o calor Q trocado com o meio externo e o trabalho t por ele realizado durante uma transformação.

Aplicando a lei de conservação da energia, temos:

...