ATS DE FISICA

ETAPA 1

Aula-tema: Leis de Newton.

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

OBS: Sabendo que a força peso (Pg) é sempre em direção com o centro da terra, ou seja, 90° para baixo do centro de massa do próton, e que o mesmo esta voando no interior, supondo que em equilíbrio em seu eixo Y, existe uma força no sentido oposto que no caso é a Força magnética (Fm), para estabiliza-lo. E considerando que há um movimento do próton, e o que lhe proporciona o mesmo é a Força elétrica (Fe), sabemos que há uma força resultante no eixo X do próton.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

mp= 1,67 X10-24 g = 1,67 X10-27 kg

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

SOLUÇÃO:

Único ajuste a ser feito é na massa, que ao invés de considerar a do próton mp= 1,67 X10-24 g, vamos considerar a do chumbo que é 207 vezes maior, ou seja: mc = 207(1,67 X10-27 kg).

mc = 345,69X X10-27 kg

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4.

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Figura 4: Diagrama do anel do LHC

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data previamente definida.

Solução:

Onde:

“F” é a resultante de todas as forças (N);

“m” é a massa do corpo (kg);

“a” é a aceleração (m/s²)

‘’V’’ é a velocidade (m/s)

‘’R’’ é o raio(m)

Força centrípeta:

Fcp = m * acp e a = V2

R

Primeiramente sabemos que para utilizar a formula temos que utilizar o raio em Metro ao invés de Quilometro.

Nesta etapa podemos observar que a no acelerador de partículas foi adicionado um próton, que pode manter-se em estabilidade em seu eixo Y devido as forças de neutralização, Fm(Força magnética) e Pg(Força peso). Também foi possível proporcionar um movimento devido a aplicação de uma força Fe(Força elétrica) gerando uma resultante, que consequentemente gerou uma velocidade e aceleração. Com isso é possível manipular a velocidade dos prótons em até quase a velocidade da luz.

ETAPA 2

Aula-tema: Forças Especiais.

Essa etapa é importante para perceber como a variação na força resultante sobre um

sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos:

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons