Atps Matematica

LICENCIATURA EM CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

Professor: Luciano Marcelo Medeiros Mello

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA

TÍTULO: FUNÇÕES E CONJUNTOS NA BIOLOGIA.

Alunos participantes:

Alexandra Lopes, RA 6814007214

Cátia Verissimo Ribeiro de Almeida, RA 6275198200

Denise Maria dos Santos Aversa, RA.6451313462

Elano Couto Lustosa, RA. 6814016119

Suelen Vieira Dubowiski, RA 6662404061

OSASCO, 2013

Introdução

A matemática pode ser aplicada em diversas áreas da ciência, este trabalho visa mostrar como os conjuntos matemáticos podem ajudar a Biologia no dia a dia, como a separar classes e espécies de animais com as mesmas características, separar tipos de vegetação, lugares onde podem ser encontrados certos tipos de seres animal/vegetal etc.

Resumo

Conjuntos é uma forma em que se pode separar matematicamente, elementos parecidos. Pode ser aplicada na biologia em diversas áreas, como na classificação de animais, espécies de plantas, região em que se podem encontrar determinados seres vivos, etc.

Através do diagrama de Venn Euler fica mais fácil visualizar os elementos em que se quer apresentar. Os gráficos podem simbolizar uma área da Biologia em que se quer estudar:ex. mata atlântica (conjunto A) possui animais como.A= {mico leão dourado, capivara, onça pintada, araçari-poca, irara, beija-flor de topete}; no pantanal (conjunto B) B={ tucano-toco, onça pintada, jaguatirica, irara, cachorro do mato, capivara,}

Se pedirmos a interseção de A e B teremos A ∩ B = {irara, onça pintada, capivara}. Com isso podemos identificar uma das características que esses biomas tem em comum.

Conjuntos

Conjuntos: é a coleção de elementos em um determinado lugar, podemos usar biomas (conjunto de ecossistemas). Ex:

A. Conjunto de todos os biomas do Brasil.

B. Conjuntos de todos os números naturais.

Elemento: É um dos componentes de um conjunto. Ex:

A. Mata atlântica é um dos elementos dos biomas brasileiros.

B. 1 é um elemento do conjunto dos números naturais.

Penitência: é a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto. Ex:

A. Mata atlântica é um dos elementos dos biomas brasileiros.

B. 1 é um elemento do conjunto dos números naturais. .

Símbolo de pertinência: Se um elemento pertence a um conjunto utilizamos o símbolo que se lê: "pertence".Para afirmar que 1 é um número natural ou que 1 pertence ao conjunto dos números naturais, escrevemos: 1 N. Caso o numero não pertença aos números reais o escrevemos assim: 0 N.

Interseção: Os elementos que fazem parte do conjunto interseção são os elementos comuns aos conjuntos relacionados. Exemplo de interseção de conjuntos.

Diagrama de Venn Euler

Exemplo 1:

Dados dois conjuntos A = {5,6,9,8} e B = {0,1,2,3,4,5}, se pedimos a interseção deles teremos:

A ∩ B = {5}, dizemos que A “inter” B é igual a 5.

Exemplo 2:

Dados os conjuntos B = {-3, -4, -5, -6} e C = {-7, -8, -9}, se pedirmos a interseção deles teremos:

B ∩ C = { } ou B ∩ C = , então B e C são conjuntos distintos.

Exemplo 3:

Dados os conjuntos D = {1,2,3,4,5} e E = {3,4,5}. A interseção dos conjuntos ficaria assim:

E ∩ D = {3,4,5} ou E ∩ D = E, pode ser concluído também que

E D.

União: Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos relacionados.

Exemplo 1:

Dados os conjuntos A = { x | x é inteiro e -1 < x < 2} e B = {1,2,3,4} a união desses dois conjuntos é :

A U B = {0,1,2,3,4}

Exemplo 2:

Dados os conjuntos A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5} a união desses conjuntos é:

A U B = {1,2,3,4,5}, nesse caso podemos dizer que A U B = B.

Exercícios

1- O elementos de um ecossistema (a) se classificam em bióticos (b) = {Plantas, algas, bactérias, fungos, repteis, mamíferos e aves} e abióticos (c) = {solo, rocha, água,