A ESTRUTURA METÁLICA

[pic 1]

ESCOLA  DE ENGENHARIA  E TECNOLOGIA

Curso de Engenharia Civil Disciplina: Estruturas de Madeiras e Metálicas

Prof. Tarcis Rafael Silva Travassos Oliveira

Pré-dimensionamento de uma viga em estrutura metálica – memorial de cálculo

São Paulo, 2018

1. DESCRIÇÃO DO PROJETO

De acordo com o projeto proposto, seguem algumas informações gerais sobre o edifício:

• Viga de piso Cobertura V7’;

• Perfil W – vigas secundárias intermediárias;

• Fy = 34,5 N

• Ec = 20000 kN/cm²

• Aço A572 Gr.50

1.1 PROJETO ARQUITETÔNICO

De acordo com o projeto adotado, segue a planta estrutural da viga a ser pré- dimensionada:

[pic 2]

1.1.1 Descrição do Projeto

Para atender a solicitação sera utilizada a V7 EM VERMELHO

[pic 3]

Memorial de Cálculo: Pré-dimensionamento de uma viga em estrutura metálica.

1. Memorial de Cálculo

2.1 Pré-dimensionamento

• Verificação da armação da laje:

• Ly = 9,73m
• Lx = 1,65m

λ = 𝑙𝑦 → λ = 9,73 → λ = 5,89 ∴ Armada em 1 direção[pic 4][pic 5]

𝑙𝑥        1,65

• Determinação da altura útil da laje:

L {0,67 × 𝑙𝑦 = 6,51 𝑚

𝑙𝑥 = 1,65 𝑚

→ ∴ L = 1,65m

• Laje apoiada em 04 bordos e com engastamento:

∙

µ = 2 × (𝑙𝑥 + 𝑙𝑦) → 𝜇 = 2 × (9,73 + 1,65) = 22,76𝑚

𝑑 = 𝐿 × (0,028 − 0,006 × ∑ 𝐿𝑒𝑛𝑔[pic 6]

𝜇

𝑑 = 165 × (0,028 − 0,006 × 9,73 [pic 7]

22,76

o Para lajes armadas em 1 direção :

ℎ = 𝑑 + 𝑐 + ∅[pic 8]

2

→ ℎ = 3,70 + 2,5 + 1

2[pic 9]

→ ℎ = 6,70 𝑐𝑚

ℎ adotado = 12 cm

o        Cargas atuantes

• ℎ = 𝑙𝑜 → ℎ = 973[pic 10][pic 11]

→ ℎ = 64,86 𝑐𝑚

15        15

• Perfil escolhido W410 x 85
• Peso revestimento = 1kN/m²
• Sobrecarga útil: 2,5 kN/m²
• Peso da Laje: 2,32 (Tabela Steel Deck da Metform)

[pic 12]

• Para cálculo de carga Pd, utiliza-se a Combinação Última Normal. Segundo a tabela 01, temos:

• Para estruturas metálicas, a majoração é de 1,25
• Peso próprio da estrutura moldado no local, a majoração é de 1,35;
• Para ações variáveis em geral a majoração é de 1,5;

𝑃𝑑 = (1,25 × 0,85) + (1,35 × [{2,32 + 1} × 1,65]) + 1,5 × (2,5 × 1,65)

𝑃𝑑 = 1,0625 + 7,3953 + 6,1875 = 14,64 𝑘𝑁/𝑚

o        Diagramas de Força Cortante e Momento Fletor

[pic 13]

Força Cortante (KN)[pic 14]

Momento Fletor (KN/m)

𝑉𝑠𝑑 =

𝑃𝑑 × 𝑙 → 𝑉𝑠𝑑 = 2

14,64 × 9,73 → 𝑉𝑠𝑑 = 71,22 𝑀𝑠𝑑 =

2[pic 15][pic 16]

𝑃𝑑 × 𝑙2

8        →[pic 17][pic 18]

𝑀𝑠𝑑 =

14,64 × 9,732

8        → 𝑀𝑠𝑑 = 173,4 𝑘𝑁 × 𝑚[pic 19]

Determinação do perfil a ser adotado: 𝑀𝑠𝑑 = 𝑀𝑟𝑑, adotar o valor acima de

𝑍𝑥 na tabela de perfis da Gerdau;

𝑀𝑠𝑑 = 𝑍𝑥 × 𝑓𝑦[pic 20]

1,1

→ 17340 = 𝑍𝑥 × 34,5 → 𝑍𝑥 = 552,86 𝑘𝑁 × 𝑚

1,1[pic 21]

Verificação da flecha: 𝜗𝑙𝑖𝑚 = 𝜗𝑚𝑎𝑥, adotar o valor acima de 𝑙𝑥 na tabela de perfis da Gerdau;

𝜗𝑙𝑖𝑚 =        𝑙𝑜[pic 22]

350

→  𝜗𝑙𝑖𝑚 = 973

350[pic 23]

→ 𝜗𝑙𝑖𝑚 = 2,78 𝑐𝑚

𝜗𝑚𝑎𝑥 =

5 × 𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙 × 𝑙4

384 ×  𝐸𝐼        → 2,78 =[pic 24]

5 × 0,0611 × 9734

384 × 20000 × 𝑙𝑥 → 𝑙𝑥 = 12824,98 𝑐𝑚4[pic 25]

𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙  = (1 × 0,85) + 0,3 × (3,32 × 1,65) + 1 × (2,5 × 1,65) = 6,61 𝑘𝑁[pic 26]

𝑚

Obtidos os valores de 𝑍𝑥 e 𝑙𝑥, deve-se adotar perfis que possuam os valores acima dos valores encontrados, na tabela de perfis da Gerdau.

NOVO PERFIL: W360 X 72

𝑃𝑑 = (1,25 × 0,72) + (1,35 × [{2,32 + 1} × 1,65]) + 1,5 × (2,5 × 1,65)

𝑃𝑑 = 0,9 + 7,3953 + 6,1875 = 14,48 𝑘𝑁/𝑚

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