A UTILIZAÇÃO DO CÁLCULO NO LANÇAMENTO DE FOGUETES E VEÍCULOS LANÇADORES
Por: peterson_scarpa • 17/9/2015 • Projeto de pesquisa • 1.434 Palavras (6 Páginas) • 275 Visualizações
[pic 2] | ESTUDO DIRIGIDO DISCIPLINA: Integral I Professora: Maria de Fátima |
Turma:3ENB Data:16/03/2010
Nome: Peterson Scarpa RA.: 092470
Nome: Karen karoline RA.: 092474
Nome: Thiago Menanteau Budoya RA.: 092535
Nome: Caio Evangelista borloni RA.: 092530
Nome: José roberto magalhães lopes RA.: 092498
Nome: Peterson dos Santos RA.: 092433
Nome: André Felipe Soares
A UTILIZAÇÃO DO CÁLCULO NO LANÇAMENTO DE FOGUETES E VEÍCULOS LANÇADORES
Os veículos lançadores ou foguetes espaciais são peças fundamentais para o desenvolvimento da astronáutica, sendo capazes de lançar ao espaço instrumentos como sondas interplanetárias que revelam segredos de planetas distantes e satélites com variadas funções. O desenvolvimento desses veículos, orbitais e sub-orbitais, é de importância estratégica ao País, pois garante a necessária autonomia para o acesso ao espaço.
O Brasil, por meio do Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE/DCTA) e da indústria aeroespacial, concebeu e produziu um bem-sucedido conjunto de veículos de sondagem. Esses foguetes proporcionaram a realização de inúmeros experimentos científicos e tecnológicos.
O domínio da tecnologia dos foguetes de sondagem serviu de base para o desenvolvimento de um Veículo Lançador (VL), um artefato de quatro estágios, com cerca de 50 toneladas na decolagem, capaz de lançar satélites de 100 Kg a 350 Kg, em altitudes de 200 Km a 1000 Km. [pic 3][pic 4]
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Para se calcular o a trajetória do lançamento de um Veículo Lançador ou foguete levando-se em conta o arrasto aerodinâmico causado pela atmosfera terrestre, a densidade do ar, temperatura, velocidade dos ventos, turbulência, altitude local usamos As seguinte equações:
1) Cálculo da constante de arrasto aerodinâmico é dado por
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2) Equação da queima do V.L. (empuxo):
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3) da relação temos que:
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4) agora, com as variáveis acima obtidas, podemos calcular a velocidade máxima do V.L. em função do tempo utilizando dados de: combustível propelente, massa total, constante aerodinâmica, etc.
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Sabemos que a na Física a equação do espaço é dada por:
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A integral da equação da velocidade em função do tempo é igual a equação do espaço em função do tempo:
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A integral da equação da aceleração em função do tempo é igual a equação da velocidade em função do tempo:
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De modo análogo a altura quando o satélite atinge a velocidade máxima pode ser dada pela integral da equação Velocidade.
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5) para calcular a altura atingida no fim da queima do propelente temos:
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a velocidade ao atingir a altura máxima pode ser dado por:
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6) para calcular a distância atingida do fim da queima até o apogeu temos:
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Teoricamente esses cálculos só seriam validos na nossa atmosfera onde existe o arrasto aerodinâmico e não no vácuo.
Podemos analisar da seguinte maneira:
O foguete é lançado e a partir desse instante a sua massa é diminuída pela queima do combustível propelente, a sua velocidade é aumentada em razão da aceleração positiva, porém, conforme a sua velocidade aumenta também aumenta o arrasto aerodinâmico o que faz diminuir a sua aceleração até se chegar ou não numa velocidade de equilíbrio, devemos também dizer que a densidade do ar diminui consideravelmente com a altitude até se chegar no vácuo isso se dá a 36km de altura onde o arrasto aerodinâmico pode ser igualado a zero devemos considerar também a gravidade da terra que diminui com o quadrado da distância. Desse modo podemos dizer que a aceleração varia com o tempo, então para um determinado foguete teríamos uma equação polinomial de 3º grau considerando uma pequena perda de potência do motor ao final da queima:
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