AS CORDAS VIBRANTES
Por: Sillas Cezar • 5/6/2017 • Relatório de pesquisa • 3.231 Palavras (13 Páginas) • 479 Visualizações
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ[pic 1]
DEPARTAMENDO DE CIÊNCIA EXATAS E TECNOLÓGICAS
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
CORDAS VIBRANTES
Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET 182 – Laboratório de Física IV.
Professor: Fernando Remígio Tamariz Luna
SILLAS DE OLIVEIRA CEZAR (201120300)
ILHÉUS - BA
2017
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 3
2 MATERIAIS E MÉTODOS 7
3 RESULTADOS E DISCURSÕES 8
4 CONCLUSÃO 18
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 19
1 INTRODUÇÃO
As ondas são um dos principais assuntos na física. Para vermos a importância das ondas no mundo moderno, basta considerarmos a indústria musical (HALLIDY, 2009). Cada peça musical que você escuta desde algumas bandas ou o som a capela cantado na igreja, só são transmitidas graças a propagação das ondas. As informações transportadas pelas ondas podem ser transmitidas ou gravadas e depois reproduzidas. A importância econômica do controle de ondas musicais é imensa, a acústica está presente em estágios, teatros, auditórios dentre outros espações de apresentação fazendo com que a recompensa para engenheiros e físicos que desenvolvem novas técnicas de controle pode possam ser gratificantes.
Os instrumentos de corda constituem, basicamente, de fios esticados (cordas) presos em ambas as extremidades. Se a extremidade de uma corda tensionada e presa sofrer qualquer tipo de oscilação, uma onda periódica se propagará ao longo dela, que será refletida na extremidade presa e retornará invertida, em relação à onda incidente. Se a corda continuar a vibrar, existirão duas ondas se propagando ao longo da corda, indo uma de encontro à outra que irão interferir entre si. As extremidades fixas da corda são pontos que não vibram, chamados nós.
As ondas podem ser classificadas em dois tipos, em ondas mecânicas e eletromagnéticas. As ondas mecânicas são aquelas que precisam de um meio material para poderem se propagar, como exemplo temos as ondas no oceano, o som etc. Já as ondas eletromagnéticas não precisam de meios materiais para irem de um lugar para o outro. A perturbação é causada em campos eletromagnéticos e se propaga através deles, a luz é um bom exemplo deste tipo de onda, pois o Sol chega até nós mesmo existindo vácuo no espaço. Outros exemplos de ondas eletromagnéticas são as microondas, as ondas de rádio etc.
As ondas mecânicas ainda podem ser divididas em dois grupos, distinguidos por conta de sua forma de propagação, sendo elas as ondas transversais e longitudinais. As ondas longitudinais são aquelas em que a vibração ocorre na mesma direção do movimento; um exemplo são as ondas sonoras. Na figura abaixo pode observar que a vibração provocada pela mão, tem a mesma direção da onda. Já as ondas transversais são aquelas em que a vibração é perpendicular à direção de propagação da onda; exemplos incluem ondas numa corda e ondas eletromagnéticas. Na figura abaixo, observa-se um exemplo onde a vibração provocada é na direção vertical (para cima e para baixo) e a corda desloca-se na horizontal (da esquerda para direita).
Figura 1- Classificação das ondas em longitudinais e transversais
[pic 2]
Fonte: Explicatorium
Durante a propagação das ondas é possível observar alguns elementos da mesma. Os pontos que estão em cima do eixo da corda, ou seja em repouso é chamado de nó. Entre dois nós, temos pelo menos um ventre, como pode-se observar na figura abaixo.
Figura 2- Um dos modos de vibração na corda com as extremidades fixas, do repouso a sua amplitude máxima.
[pic 3]
Além dos elementos já citados acima, pode-se observar outras características de ondas como vales, cristas, comprimento de onda, frequência e amplitude. As cristas podem ser representadas como o ponto mais alto das ondas, acima da posição de equilíbrio, já os vales como sendo o ponto mais.
A velocidade de propagação de uma onda é a rapidez com que a onda se propaga em determinado meio. Depende da distância percorrida pela onda e também do intervalo de tempo gasto para percorrer essa distância. Para calcular a velocidade de propagação de uma onda, pode utilizar-se a expressão abaixo, sabendo que F diz respeito a uma força tensora e ρ a densidade linear da corda.
(1)[pic 4]
A frequência (f) de uma onda representa o número de oscilações executadas pela fonte que produz a onda, em cada segundo.
O comprimento de onda (representa-se por λ) representa a distância que separa dois pontos consecutivos que se encontram na mesma posição de vibração.
(2)[pic 5]
A amplitude (A) representa o máximo afastamento, durante a oscilação, em relação à posição de equilíbrio.
Figura 3- Representação dos elementos de uma onda
[pic 6]
Fonte: Adaptado de explicatorium
O físico e matemático Joseph-Louis Lagrange também fez um grande estudo sobre a propagação do som, fazendo importantes contribuições à teoria das cordas vibrantes. Sabendo que, em ressonância, as cordas vibrantes apresentam multiplicidade de seu harmônico fundamental. Observou que existe uma relação simples entre o comprimento L da corda e o comprimento de onda (λ) que nela se estabelece.
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