RESSONÂNCIA- CORDAS VIBRANTES

RESSONÂNCIA- CORDAS VIBRANTES

Aluno 1        CAROLINE SANTANA ROCHA                        RA:02410019131                TURMA EC4A41

Aluno 2        DARUIN MARTUSCELLI RIBEIRO JÚNIOR                 RA: 02410020719                TURMA EC4A41

Aluno 3         DIEGO DA SILVA VILAS BOAS                        RA: 02410019908                 TURMA EC4A41

Aluno 4        FLÁVIA ARAÚJO PEREIRA                        RA: 02410020058                TURMA EC4A41

Aluno 5        GEYEL MULLER BARROS SILVA                        RA: 02410019517                TURMA EC4A41

                Aluno 6        LARISSA DE SOUSA MESSIAS                         RA: 02410019400                 TURMA EC4A41

Laboratório – Complementos de Física, Professor Sérgio Garavelli

23 de setembro de 2015

Nesse experimento observamos o fenômeno da ressonância de uma corda  que recebia uma determinada frequência ,da qual era dependente e gerava a vibração na corda, causando amplitude de vibração máxima na corda.

Introdução Teórica

Em muitas situações do cotidiano, a explicação de um fenômeno experimental pode ser muito complexa do ponto de vista teórico. Apesar disso é importante poder prever o efeito causado por esse fenômeno. Nesses casos, costuma-se determinar fórmulas empíricas que possibilitem a previsão de uma grandeza física quando o objeto estudado encontra-se em alguma configuração pré-estabelecida. Nesse contexto, uma fórmula empírica não pode ser considerada uma explicação física do fenômeno estudado, mas apenas uma ferramenta de previsão para esse fenômeno. Quando se quer determinar uma expressão empírica para uma determinada grandeza deve-se, a partir da observação, estabelecer quais parâmetros influenciam a grandeza estudada. Uma vez estabelecida a lista de parâmetros, estuda-se, através de medidas, a dependência da grandeza física com cada um desses parâmetros, mantendo-se todos os outros fixos. Em seguida, todos os dados obtidos são analisados com o intuito de extrair uma expressão que permita prever o valor da grandeza estudada para um determinado conjunto de parâmetros. Nesta experiência, realizaremos o estudo do fenômeno de ressonância de um fio tensionado com o objetivo de obter uma expressão que relacione as frequências de ressonância observadas com os parâmetros do experimento.

Quando um fio tensionado é posto a vibrar, dependendo da frequência de vibração utilizada, o fio pode entrar em um estado de ressonância, na qual a amplitude da vibração torna-se bastante elevada. As frequências nas quais a ressonância é observada dependem de vários parâmetros do fio.

Os corpos possuem várias frequências de ressonância, que podemos chamar de modos harmônicos. Produzindo-se uma perturbação em um dado local de uma corda esticada, essa perturbação irá se propagar por toda a corda em forma de onda. Quando esta onda atingir um dos extremos da corda esta será refletida, e assim sucessivamente. Assim se configura uma onda estacionária.

[pic 2]

Na figura abaixo iremos mostrar os possíveis harmônicos em uma corda vibrante. Deve-se notar que as extremidades serão sempre nodos, assim não irão vibrar.

[pic 3][pic 4]

Como entre dois nós (ponto sem vibração) teremos sempre um ventre, poderemos generalizar: , onde n é o número de fusos.[pic 5]

Ainda a frequência da vibração poderá ser dada como  , sendo v a velocidade de propagação da onda que é dada por:  , sendo F a força que a corda está tencionada e u a densidade linear da corda.[pic 6][pic 7]

Materiais Utilizados

1. Gerador de áudio (Figura 1);
2. Auto falante (Figura 2);
3. Presilha de mesa (Figura 3);
4. Fio de aproximadamente 2,5m ;
5. Conjunto de massas e suporte (Figura 4);
6. Balança digital(Figura 5);

[pic 8]

                                                             Figura 1: Gerador de áudio

          Fonte: Fotografia via celular Diego da Silva Vilas Boas

       

                  [pic 9]                                           [pic 10]

Figura 2: Auto Falante                                                                        Figura 3: Presilha de mesa

   Fonte: Fotografia via celular Diego da Silva Vilas Boas                 Fonte: Fotografia via celular Diego da Silva Vilas Boas

                 

             [pic 11]                            [pic 12]     

                 Figura 5: Conjunto de massas                                                                          Figura 6: Balança

Fonte: Fotografia via celular Larissa Messias                                       Fonte: Fotografia via celular Larissa Messias

         

Procedimento / Resultados

Seguindo o proposto no roteiro experimental e auxílio do professor em laboratório, foram disponibilizados os materiais necessários e informações para a montagem do esquema indicado pelo Esquema 1.

[pic 13]

Esquema 1: Montagem do experimento

                                                                                                                                 

[pic 14]

Seguindo o proposto no roteiro experimental, foi disponibilizado o sistema para que fosse realizado o experimento ressonância cordas vibrantes, através de um suporte preso a corda, fazendo que o mesmo vibrasse atingindo a amplitude de vibração máxima da corda, formando ondas estacionárias.

É posto em estudo seis  massas diferentes para a análise de seus respectivos comportamentos. Realizando o mesmo procedimento com a mesma frequência, obtendo os dados apresentados nas tabelas.