Relatório de Cordas Vibrantes

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Cordas Vibrantes: Os corpos possuem várias frequências de ressonância, que podemos chamar de modos harmônicos. Produzindo-se uma perturbação em um dado local de uma corda esticada, essa perturbação irá se propagar por toda a corda em forma de onda. Quando esta onde atingir um dos estremos da corda será refletido, e assim sucessivamente. Assim se configura uma onda estacionaria.

[pic 1]

Na figura abaixo iremos mostrar os possíveis harmônicos em uma corda vibrante. Deve-se notar que as extremidades serão sempre nodos, assim não irão vibrar.

[pic 2]

Como entre dois nós (ponto sem vibração) teremos sempre um ventre, poderemos generalizar=·, onde n é o número de fusos.[pic 3][pic 4]

Ainda a frequência da vibração poderá ser dada como= .v, sendo v a velocidade de propagação da onda que é dada por:[pic 7], sendo F a força que a corda está tencionada e u a densidade linear da corda.[pic 5][pic 6]

Uma onda pode ser entendida como uma perturbação que se propaga em um meio. Existe uma grande variedade de ondas na natureza, e o estudo de suas propriedades e seu comportamento constitui importante campo da física. Dentre as mais fundamentais propriedades associadas a uma onda está o transporte de energia sem envolver o arrasto do meio material onde ela se propaga.

OBJETIVOS

1. Observar o fenômeno de ressonância
2. Analisar a dependência da frequência de vibração da corda;
3. Determinar a densidade linear da corda.
4. Verificar experimentalmente a equação de Lagrange.

1. MATERIAL

1. Gerador de áudio.
2.  Autofalante.
3.  Presilha de mesa
4.  Fio de aproximadamente 2,5m.
5.  Balança digital
6.  Conjunto de massas e suporte

[pic 8](2.1)

[pic 9] (2.2)                                                

[pic 10] (2.3)

[pic 11] (2.6)

1. METODOLOGIA

Procedimento Experimental e coleta de dados

1. Ligue o vibrador, pendure uma ou duas moedas no porta – pesos. Afaste ou aproxime levemente o tripé no qual está presa a roldana, até que se formem ondas estacionárias. Certifique-se disso olhando para os pontos nodais: eles não devem apresentar movimento algum e o ruído do vibrador deve ser leve e constante. Observados esses detalhes conte o número n de harmônicos, meça a massa m pendurada no suporte e o comprimento𝝀entre dois pontos nodais. Após o ajuste não altere a frequência do vibrador.

Lembre-se de incluir a massa da porta moedas no valor da massa pendurada.

2. Repita o procedimento anterior suspendendo no fio mais massas, uma a uma; para cada moeda suspensa procure uma ou duas condições de ressonância, alterando a posição do tripé. Para cada condição de ressonância, determine: n,𝝀 e m, lançando os valores nas colunas. Lembre-se, não altere a frequência do vibrador.

Coleta de dados

Medimos o comprimento do fio e a respectiva massa. Calcule a densidade linear de massa 𝝆do fio.

L= 2,235   (m)                          = 0,4749  (kg)           𝝆= 2,125 x 10 -4 kg/m3[pic 12]

A densidade linear de massa  𝝆 é a razão entre o comprimento do fio e sua massa.

Medimos a massa do pequeno porta - pesos. 𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 = 0,022kg.

Tabela 01 – Coleta de valores experimentais.

MEDIDAS	CÁLCULOS
n	L(m)	m(kg)	T(N)	𝜆𝑛	𝑓(Hz)
2	1,40	0,067	0,67	1,4	38,2
3	1,40	0,067	0,67	0,93	57,0
4	1,40	0,067	0,67	0,7	75,1
1	1,40	0,067	0,67	2,8	20,0
Valor médio da frequência do vibrador = 47,575 Hz

Atividades

1. Escolha uma das situações e faça o esboço da onda estacionária no fio, em escala. Verifique se os nós estão localizados nas posições: x = n 𝝀/2, n = 1, 2, 3, 4,....?. Comente o resultado.

02. Utilizando o esboço do item1, escolha outro ponto que seja ventre e verifique se estes estão localizados nas posições: x = (2n + 1)𝝀/4, n = 1, 2, 3, 4,.. ?Comente o resultado.