ATPS

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe 1,00 N sobre o feixe de prótons....

MF= MP x N

MF = 167

MF=1.67 x 10 -27 x 1 x 1015

MF= 1.67 x 10-12 kg

MP=1.67 x 10 -24

MP=1.67 x 10 -24

MP=1.67 x 10 -24 x 10-3

MP=1.67 x 10 -27

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

FE = MF x A

A= FE

MF

A= 1N

1.67 x 10-12 kg

A=5.99 x 1011 m/s2

FE PB = (N PB x MF) A

FE PB = (207 x 1.67 x 10 -12) 5.99 x 1011

FE PB= 207 N

Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Passo 4

F centrípeta= V x 2r

FM = 5 N

R = m . a

FCP =m . Acp

FCP = MV x 2 R

5 = 1,67 . 10 . 10 .

V= 2.4300

5 . 2 . 4300 = V

1

1,67 . 10

V = 25.748,5 . 10

V = 25748,5 . 10

V = 160,46.10 m/s

V = 1,6046.10 m/s

1.2.3.