ATPS Calculo II

UNIVERSIDADE ANHANGUERA [pic 1]

Engenharia

Glauber Ribeiro Pereira – RA 1566241927

Luciano Custódio da Silva – RA 8528582144

João Ianique de Oliveira – RA 8417130196

Marcelo José Campos – 8686295653

Rodrigo Ráfaga de Souza – 1423180947

Leandro José Martins - 8692312321

ATPS

Cálculo II

BAURU/ SP

2015

Etapa 3

Passo 4 (Equipe)

Calcular o volume máximo de óleo que cabe no bico. Qual a velocidade com que o nível do óleo estará se elevando quando atingir 45 cm de altura?

Fazer um relatório com todos os cálculos realizados nos quatro passos da Etapa 3, para entregar ao seu professor.

O volume de óleo no bico.

Basta multiplicar a quantidade de lados na base (4) pelo valor da área que teremos o volume:

V= 1/3 . Ab .h >

 1/3 . 40 . 50 = 666,67cm aproximadamente

Óleo Flui = 3cm/s -> V

50cm -> 3 s

45cm -> x

X= 2,7cm/s

Relatório

Aplicando os conceitos de cálculo visto em sala de aula, conseguimos chegar ao resultado de maneira prática, tendo em vista um bom trabalho em grupo com a colaboração do docente referencial.

Etapa 4

Construção de tabela com base nas funções abaixo.

Ao analisar a situação da empresa “Soy Oil One”, sua equipe concluir que a Função Preço e a Função Custo em relação as quantidades produzidas de 1000 unidades, são dadas respectivamente por: P (q) = -0,1 q + a e C (q) = 0,002 q3 – 0,6 q2 + 100 q + a , em que apresenta a soma dos últimos 3 números dos RAs dos alunos que participam do grupo,observando o seguinte arredondamento: caso a soma dê resultado variando entre [1000 e 1500[, utilizar a = 1000; caso a soma dê resultado variando entre [1500 e 2000[, utilizar a =1500; caso a soma dê resultado variando entre [2000 e 2500], utilizar a = 2000; e assim sucessivamente.

 Construir uma tabela para a função Custo e uma tabela para a função Receita em milhares de reais em função da quantidade e plotando num mesmo gráfico.

257 – Glauber / 830 – João  / 312 Marcelo / 435  Rodrigo / 547 Luciano / Leandro 321

R 2909 ( usar de 2500 a 3000) = 2500 = a

P(q) = -0,1q + a

P(1000) = -0,1x(1000) + 2500

P(1000) = - 100 + 2500

P(1000) = 2400

a=2500

C(q) = 0,002q³ - 0,6q² + 100q + a

C(1000) = 0,002x(1000)³ - 0,6x(1000)² + 100x(1000) + 2500

C(1000) = 2000000 – 600000 + 100000 + 2500

C(1000) = 1502500

Quantidade	Custo	Receita Preço x Quantidade
1000	1502500	2400000
1100	2048500	2629000
1200	2714500	2856000
1300	3512500	3081000
1400	4454500	3304000
1500	5552500	3525000

Passo 01

Passo 2

Responder para qual intervalo de quantidades produzidas, tem-se R(q) > C(q)? Para qual quantidade produzida o Lucro será o máximo? Fazer todas as análises utilizando a primeira e a segunda derivada para justificar suas respostas, mostrando os pontos de lucros crescentes e decrescentes

A partir da analise dos dados pôde-se concluir que no intervalo entre 2 e 1227 unidades produzidas obteremos lucro.

[pic 2]

A partir do gráfico acima pode-se concluir que o lucro máximo ocorre coma fabricação de 700 unidades

Passo 3

O Custo Marginal representa o acréscimo de custo total que ocorre quando se aumenta a quantidade de bens produzida em uma unidade.

Para calcularmos o custo marginal derivamos a função custo.

 = 0,006q2 – 1,2q + 100

Valor de q	Custo	Custo Marginal
500	152500	1000
600	278500	1540
700	464500	2200
800	722500	2980
900	1064500	3880
1000	1502500	4900
1100	2048500	6040
1200	2714500	7300
1300	3512500	8680
1400	4454500	10180
1500	5552500	11800
1600	6818500	13540
1700	8264500	15400