ATPS: Circuitos elétricos Lei de kirchhoff

Circuitos elétricos Lei de kirchhoff

Circuito em serie L R

〖 L di/dt〗⁡+ Ri = E(t)

Circuito em serie RC

〖 dq/dt〗⁡+ 1/cr⁡〖q 〗 = 〖 (E(t))/R〗⁡+

Aplicando fator integrante temos a solução geral da equação:

Q(t) = C〖E(t)+e〗^(-t/CR) C

Uma força eletromotriz de 30 volts é aplicada a um circuito em série LR no qual a indutância é de 0,1 henry e a resistência é de 50 ohms. Encontre a corrente i(t) se i(0) = 0.

〖 0,1 di/dt〗⁡+ 50i = 30 .(10)

〖 di/dt〗⁡+ 500i = 300

Encontrando o fator integrante

I(t) = 〖e∫▒500〗^ dt = 〖e^500 ∫▒dt=〗^ e500t

e500t〖 ( di/dt + 500i) 〗⁡= e500t300

∫▒d/(dt )(e^500t i)=∫▒e^500t 300 dt

e^500t i=300 e^500t/500+ C

e^500t i= 0,6e500t+ c

i = 0,6e -500t+ C

C e nossa constante de integração. (PVI)

0= 0,6 + e0+ C

C = -0,6

nossa função i(t) e dada: i(t) = 0,6-0,6 e -500t

Conclusões

Quando aplicamos nosso conhecimento em busca de um melhor resultado encontramos então mais eficácia na resolução do problema, com conhecimento nas EDO de primeira ordem, podemos compreender que a partir de uma taxa que e uma derivada, sendo proporcional ao tempo aplicando -a integral temos o numero x em função do tempo t que pode representar uma população de bactérias ou a queda de temperatura de algum corpo.

Em vista do que aprendemos em sala e aplicando nossos conhecimentos no cotidiano podemos buscar aprimorar o uso e o desenvolvimento dos meios a quais estejam sendo trabalhados.

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